Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x – 1}}\) (với \(m\)là thàm số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \( – 1 < m \le 3\). B. \(4 \le m < 6\). C. \(m > 6\). D. \(m < – […]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu số nguyên dương \(m < 2024\)để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { – {x^2} – 2x + m} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {2;3} \right)\)? A. \(2014\). B. \(2015\). C. \(2013\). D. \(2016\). Lời giải: […]
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \((C)\). Biết \(y = ax + b\) là phương trình tiếp tuyến của \((C)\) có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến có hoành độ tiếp điểm là số nguyên dương. Tính \(S = 5a + 4b\). A. \( – […]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – x} \right)\) có bao nhiêu cực trị A. \(2\). B. \(3\). C. \(4\). D. \(5\). Lời giải: Từ đồ thị \(f\left( x \right)\) ta […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 10;10} \right)\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 18}}{{3x + 2m – 1}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3;\,\,7} \right)\)? A. \(8\). B. \(10\). C. \(11\). D. \(9\). Lời giải: Điều […]
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) có đồ thị hàm số như hình dưới đây. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 3x + 1} \right)\) đồng biến trên khoảng nào? A. \(\left( { – 4; – 3} \right)\). B. \(\left( { – 2;0} \right).\) […]
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\left( {m + 1} \right)\sqrt { – 2x + 3} – 1}}{{ – \sqrt { – 2x + 3} + \frac{2}{m}}}\) (\(m\) là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \frac{1}{2};\,\,1} \right)\) là […]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng đồ thị hàm \(y = f’\left( x \right)\)được cho như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = 3f\left( {2x + 1} \right) – 8{x^3} – 12{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ { – 1;1} […]
Tìm tập các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\ln x – m}}{{m\ln x – 4}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {{\rm{e}}; + \infty } \right)\). A. \(\left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\). B. \(\left( { – \infty ; – 2} \right) \cup […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2;25} \right]\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 5x – m – 1}}{{5x – m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;4} \right)\). A. \(8\). B. \(15\). C. \(14\). D. \(6\). Lời giải: Tập xác […]
