Don dieu ham hop

   Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Biết rằng điểm \(M\) thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\). Tìm \({x_0}\) để điểm \(M\) ở gần điểm \(I\left( { - 1; - 1} \right)\) nhất. A. \({x_0} = 1 - \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}\).  B. … [Đọc thêm...] về   Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Biết rằng điểm \(M\) thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\). Tìm \({x_0}\) để điểm \(M\) ở gần điểm \(I\left( { – 1; – 1} \right)\) nhất.

 Có bao nhiêu số nguyên của tham số\(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx - \frac{7}{5}\) luôn có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\)? A. 1.  B. 2.  C. 3.  D. 4. Lời giải: \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx - \frac{7}{5}\) có \(y' = {x^2} - 2x - m\), cho \(y' = 0 … [Đọc thêm...] về Có bao nhiêu số nguyên của tham số\(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – mx – \frac{7}{5}\) luôn có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { – 3;3} \right)\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;2024} \right]\) sao cho ứng với mỗi  m, hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 4x + m + 1}}{{4x + m}}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {2;4} \right)\)? A. \(2024\).  B. \(2023\).  C. \(3\).  D. \(4\). Lời giải: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;2024} \right]\) sao cho ứng với mỗi  m, hàm số \(y = \frac{{ – {x^2} + 4x + m + 1}}{{4x + m}}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {2;4} \right)\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 2022;2022} \right)\) để hàm số\(y = \left| {{x^3} + \left( {2m + 1} \right)x - 2} \right|\) đồng biến trên \(\left( {1;3} \right)\)? A.\(4034\).  B. \(2022\).  C. \(4030\).  D. \(4032\). Lời giải: Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {2m + 1} \right)x - 2\) … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 2022;2022} \right)\) để hàm số\(y = \left| {{x^3} + \left( {2m + 1} \right)x – 2} \right|\) đồng biến trên \(\left( {1;3} \right)\)?

Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2\cos x - 1}}{{\cos x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\) là: A. \(m > 1\).  B. \(m > \frac{1}{2}\).  C. \(m \ge \frac{1}{2}\).  D. \(m \ge 1\). Lời giải: Chọn D Đặt \(\cos x = t\). Ta có \(x \in \left( {0;\,\frac{\pi }{2}} \right)\)\( … [Đọc thêm...] vềTất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2\cos x – 1}}{{\cos x – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\) là:

 Số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;2024} \right]\) của \(m\) để hàm số  \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} - 3 \cdot {4^{{x^2} + 1}} - m{.2^{{x^2}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};1} \right)\) là A.\(1988\).  B.\(1990\).  C.\(1986\).  D.\(0\). Lời giải: Ta có: \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} … [Đọc thêm...] về Số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;2024} \right]\) của \(m\) để hàm số  \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} – 3 \cdot {4^{{x^2} + 1}} – m{.2^{{x^2}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ – 1}}{2};1} \right)\) là

 Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;\,2024} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{{{\cot }^2}x - 2m\cot x + 2{m^2} - 1}}{{\cot x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\,\frac{\pi }{2}} \right)\) ? A. 2024.  B. 2025.  C. 2026.  D. 2023. Lời giải: Đặt \(t = \cot x\). Ta có \(x \in \left( … [Đọc thêm...] về Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;\,2024} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{{{\cot }^2}x – 2m\cot x + 2{m^2} – 1}}{{\cot x – m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\,\frac{\pi }{2}} \right)\) ?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2mx + x - m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để  hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)? A. \(0\).  B. \(1\).  C. \(2\).  D. Vô số. Lời giải: Chọn A Ta có  \(\begin{array}{l}f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 2mx + x – m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để  hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 – 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;3} \right)\)?

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - {x^3}} \right)\sqrt {1 - {x^3}} \) đồng biến trên \(\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\). A. \(m < 1\).  B. \(m \le  - 2\).  C. \(m > 1\).  D. \(m \ge  - 2\). Lời giải: + Tập xác định: \(D = \left( { - \infty ;{\rm{ 1}}} \right]\). + \(y' =  - … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m – {x^3}} \right)\sqrt {1 – {x^3}} \) đồng biến trên \(\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\).

 Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự  C. Số các giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là  A. \(5\).  B. \(6\).  C. \(4\).  D. \(7\). Lời … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự