Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

De thi toan THPT Quoc gia 2018

Khám Phá Chuyên Sâu: Ứng Dụng Hàm Số Vào Thực Tế Trong Chương Trình Toán THPT

Ngày Thuộc chủ đề:Blog Toán Tag với:, , , ,

1. Mở đầu: Tầm quan trọng của bài toán ứng dụng thực tế Trong xu hướng đổi mới mạnh mẽ của chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán, nội dung Ứng dụng hàm số vào thực tế đang trở thành một trong những chủ đề trọng tâm, mang tính phân loại cao nhất và xuất hiện dày đặc trong các kỳ thi kiểm tra năng lực cũng như thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Không còn giới hạn ở việc khảo … [Đọc thêm...] vềKhám Phá Chuyên Sâu: Ứng Dụng Hàm Số Vào Thực Tế Trong Chương Trình Toán THPT

Chuyên đề Toán THPT: Phân tích chuyên sâu Ứng dụng đạo hàm – Các dạng toán và lời giải chi tiết

Ngày Thuộc chủ đề:Blog Toán Tag với:, , , ,

Giới thiệu chung về Ứng dụng đạo hàm trong Giải tích THPTChào các em học sinh thân mến. Trong chương trình Giải tích lớp 12, chuyên đề "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" là chương học đầu tiên và cũng là xương sống của toàn bộ chương trình Toán THPT. Nó không chỉ xuất hiện với tần suất dày đặc trong các đề thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia (chiếm khoảng 6-8 câu trong … [Đọc thêm...] vềChuyên đề Toán THPT: Phân tích chuyên sâu Ứng dụng đạo hàm – Các dạng toán và lời giải chi tiết

Chuyên Khảo về Cấp số nhân và ứng dụng: Từ nền tảng lý thuyết đến các bài toán thực tế chuyên sâu

Ngày Thuộc chủ đề:Blog Toán Tag với:, , , ,

Kính chào các em học sinh, quý phụ huynh và các đồng nghiệp. Trong chương trình Toán học Trung học Phổ thông, chủ đề về dãy số luôn đóng một vai trò vô cùng quan trọng, là cầu nối giữa đại số sơ cấp và giải tích hiện đại. Trong đó, Cấp số nhân (Geometric Progression) nổi lên như một dạng toán kinh điển, không chỉ đòi hỏi tư duy logic toán học chặt chẽ mà còn mang trong mình sức … [Đọc thêm...] vềChuyên Khảo về Cấp số nhân và ứng dụng: Từ nền tảng lý thuyết đến các bài toán thực tế chuyên sâu

Chuyên Khảo Về Phương Trình Lượng Giác Và Ứng Dụng: Các Dạng Toán Trọng Tâm, Đề Thi Và Lời Giải Chi Tiết

Ngày Thuộc chủ đề:Blog Toán Tag với:, , , ,

Mở đầu: Tầm quan trọng của Chuyên Khảo về Phương trình lượng giác và ứng dụngTrong chương trình Toán học Trung học Phổ thông, lượng giác luôn là một trong những mảng kiến thức đóng vai trò xương sống, xuất hiện xuyên suốt từ lớp 10 đến lớp 12 và đặc biệt quan trọng trong các kỳ thi THPT Quốc gia, thi học sinh giỏi các cấp. Một Chuyên Khảo về Phương trình lượng giác và ứng dụng … [Đọc thêm...] vềChuyên Khảo Về Phương Trình Lượng Giác Và Ứng Dụng: Các Dạng Toán Trọng Tâm, Đề Thi Và Lời Giải Chi Tiết

Lý Thuyết Chuyên Sâu Về Các Dạng Bài Tập Đại số tổ hợp Điển Hình

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Đại số tổ hợp Tag với:, , , ,

Lời Mở ĐầuChào các em học sinh và quý độc giả. Trong chương trình Toán THPT, chuyên đề Đại số tổ hợp luôn được đánh giá là một trong những mảng kiến thức vừa thú vị nhưng cũng đầy thử thách. Khác với Giải tích thường có các công thức và bước làm rập khuôn, Đại số tổ hợp đòi hỏi người học phải có tư duy logic sắc bén, khả năng phân tích tình huống và phân chia trường hợp một … [Đọc thêm...] vềLý Thuyết Chuyên Sâu Về Các Dạng Bài Tập Đại số tổ hợp Điển Hình

Một trạm thông tin phát đi hai loại tín hiệu A và B với tỉ lệ lần lượt là 70% và 30%. Do nhiễu sóng, 10% tín hiệu A bị máy thu nhận nhầm thành B, và 5% tín hiệu B bị máy thu nhận nhầm thành A. Máy thu nhận được một tín hiệu B. Tính xác suất để tín hiệu phát đi thực sự là tín hiệu B.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất - Bayes Tag với:, , ,

Dạng toán và Phương pháp giảiDạng toán: Bài toán yêu cầu tính xác suất của một nguyên nhân (hoặc một giả thiết) khi đã biết kết quả (biến cố) đã xảy ra. Đây là dạng toán kinh điển áp dụng Công thức xác suất đầy đủ và Công thức Bayes.Phương pháp giải:Bước 1: Lập hệ biến cố đầy đủ. Gọi $H_1, H_2, ..., H_n$ là các biến cố nguyên nhân (hoặc giả thiết) xung khắc từng đôi và có tổng … [Đọc thêm...] vềMột trạm thông tin phát đi hai loại tín hiệu A và B với tỉ lệ lần lượt là 70% và 30%. Do nhiễu sóng, 10% tín hiệu A bị máy thu nhận nhầm thành B, và 5% tín hiệu B bị máy thu nhận nhầm thành A. Máy thu nhận được một tín hiệu B. Tính xác suất để tín hiệu phát đi thực sự là tín hiệu B.

Một người đi làm bằng ba phương tiện: xe buýt, xe đạp và xe máy với xác suất tương ứng là 0,5; 0,2 và 0,3. Xác suất người đó đi làm muộn khi đi xe buýt, xe đạp và xe máy lần lượt là 0,1; 0,2 và 0,05. Hôm nay người đó đi làm muộn. Tính xác suất người đó đã đi làm bằng xe buýt.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất - Bayes Tag với:, , , ,

Dạng toán: Tính xác suất có điều kiện (Áp dụng công thức Bayes)Phương pháp giải: Để giải bài toán tính xác suất của một nguyên nhân khi biết kết quả (biến cố) đã xảy ra, ta sử dụng công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.Giới thiệu hệ biến cố đầy đủ $A_1, A_2, ..., A_n$. Ta có $P(A_1) + P(A_2) + ... + P(A_n) = 1$.Gọi $B$ là biến cố xảy ra theo một trong các nguyên nhân … [Đọc thêm...] vềMột người đi làm bằng ba phương tiện: xe buýt, xe đạp và xe máy với xác suất tương ứng là 0,5; 0,2 và 0,3. Xác suất người đó đi làm muộn khi đi xe buýt, xe đạp và xe máy lần lượt là 0,1; 0,2 và 0,05. Hôm nay người đó đi làm muộn. Tính xác suất người đó đã đi làm bằng xe buýt.

Một bệnh viện có hai máy xét nghiệm A và B. Máy A thực hiện 60% số ca, máy B thực hiện 40% số ca. Tỉ lệ xét nghiệm sai của máy A là 1%, máy B là 2%. Chọn ngẫu nhiên một kết quả xét nghiệm và thấy nó bị sai. Tính xác suất để kết quả này do máy A thực hiện.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất - Bayes Tag với:, , ,

Dạng toán: Bài toán xác suất sử dụng công thức BayesPhương pháp giải:Bước 1: Gọi $A_1, A_2, ..., A_n$ là một hệ biến cố đầy đủ.Bước 2: Gọi $B$ là biến cố quan tâm (thường đã xảy ra).Bước 3: Tính xác suất đầy đủ $P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(A_i)P(B|A_i)$.Bước 4: Áp dụng công thức Bayes để tính xác suất hậu nghiệm $P(A_k|B) = \frac{P(A_k)P(B|A_k)}{P(B)}$.Đề bài:Một bệnh viện có hai … [Đọc thêm...] vềMột bệnh viện có hai máy xét nghiệm A và B. Máy A thực hiện 60% số ca, máy B thực hiện 40% số ca. Tỉ lệ xét nghiệm sai của máy A là 1%, máy B là 2%. Chọn ngẫu nhiên một kết quả xét nghiệm và thấy nó bị sai. Tính xác suất để kết quả này do máy A thực hiện.

Chinh Phục Dạng Bài Xác Suất Có Điều Kiện và Công Thức Bayes – Toán 12

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:, , , ,

1. Đề bàiCó hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất (Hộp I) chứa 5 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Hộp thứ hai (Hộp II) chứa 3 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Một người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Nếu con xúc xắc xuất hiện mặt 1 hoặc 2 chấm, người đó chọn Hộp I. Nếu con xúc xắc xuất hiện mặt 3, 4, 5, hoặc 6 chấm, người đó chọn Hộp II. Từ hộp đã chọn, người đó rút … [Đọc thêm...] vềChinh Phục Dạng Bài Xác Suất Có Điều Kiện và Công Thức Bayes – Toán 12

Chinh Phục Dạng Toán Xác Suất Có Điều Kiện – Toán 12

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:, , , ,

1. Đề bàiMột nhà máy sản xuất thiết bị điện tử có hai dây chuyền lắp ráp A và B. Dây chuyền A đảm nhận 60% tổng sản lượng của nhà máy, trong khi dây chuyền B đảm nhận 40% còn lại. Theo bộ phận kiểm định chất lượng, tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của dây chuyền A là 2% và của dây chuyền B là 3%. Một khách hàng mua ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy và phát hiện đó là sản phẩm lỗi. Tính … [Đọc thêm...] vềChinh Phục Dạng Toán Xác Suất Có Điều Kiện – Toán 12