Đề bài: chứng minh với mọi số nguyên dương n:a) \(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{2n}\geq \frac{1}{2}\)b)\(\frac{1}{1\times 3}+\frac{1}{1\times 3\times 5}+...+\frac{1}{1\times 3\times 5...\left ( 2n+1 \right )} Lời giải Đề bài: chứng minh với mọi số nguyên dương n:a) \(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{2n}\geq \frac{1}{2}\)b)\(\frac{1}{1\times … [Đọc thêm...] vềĐề bài: chứng minh với mọi số nguyên dương n:a) \(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{2n}\geq \frac{1}{2}\)b)\(\frac{1}{1\times 3}+\frac{1}{1\times 3\times 5}+…+\frac{1}{1\times 3\times 5…\left ( 2n+1 \right )}
Các dạng bất đẳng thức khác
Đề bài: Với $a,b,c>0$ chứng minh rằng: $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$
Đề bài: Với $a,b,c>0$ chứng minh rằng: $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$ Lời giải Đề bài: Với $a,b,c>0$ chứng minh rằng: $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$ Lời giải ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với $a,b,c>0$ chứng minh rằng: $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$
Đề bài: Gọi \( x_{1},x_{2} \) là các nghiệm của phương trình \(x^{2}+2kx+a^{2}=0 (a\neq 0) \)Định k để \( \left(\frac{x_{1}}{x_{2}}\right)^{2}+\left(\frac{x_{2}}{x_{1}}\right)^{2}\geq5 \)
Đề bài: Gọi \( x_{1},x_{2} \) là các nghiệm của phương trình \(x^{2}+2kx+a^{2}=0 (a\neq 0) \)Định k để \( \left(\frac{x_{1}}{x_{2}}\right)^{2}+\left(\frac{x_{2}}{x_{1}}\right)^{2}\geq5 \) Lời giải Đề bài: Gọi \( x_{1},x_{2} \) là các nghiệm của phương trình \(x^{2}+2kx+a^{2}=0 (a\neq 0) \)Định k để \( … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Gọi \( x_{1},x_{2} \) là các nghiệm của phương trình \(x^{2}+2kx+a^{2}=0 (a\neq 0) \)Định k để \( \left(\frac{x_{1}}{x_{2}}\right)^{2}+\left(\frac{x_{2}}{x_{1}}\right)^{2}\geq5 \)
Đề bài: Cho $a,b,c\in (0,1)$, chứng minh rằng ít nhất một trong cách bất đẳng thức sau là sai: $a(1-b)>\frac{1}{4},b(1-c)>\frac{1}{4},c(1-a)>\frac{1}{4}$.
Đề bài: Cho $a,b,c\in (0,1)$, chứng minh rằng ít nhất một trong cách bất đẳng thức sau là sai: $a(1-b)>\frac{1}{4},b(1-c)>\frac{1}{4},c(1-a)>\frac{1}{4}$. Lời giải Đề bài: Cho $a,b,c\in (0,1)$, chứng minh rằng ít nhất một trong cách bất đẳng thức sau là sai: $a(1-b)>\frac{1}{4},b(1-c)>\frac{1}{4},c(1-a)>\frac{1}{4}$. Lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a,b,c\in (0,1)$, chứng minh rằng ít nhất một trong cách bất đẳng thức sau là sai: $a(1-b)>\frac{1}{4},b(1-c)>\frac{1}{4},c(1-a)>\frac{1}{4}$.
Đề bài: Chứng minh rằng: $(x^2+3)(y^2+3)(z^2+3)\geq \frac{4}{27}(3xy+3yz+3zx)^2 (1) $ trong đó $x,y,z$ là các số thực.
Đề bài: Chứng minh rằng: $(x^2+3)(y^2+3)(z^2+3)\geq \frac{4}{27}(3xy+3yz+3zx)^2 (1) $ trong đó $x,y,z$ là các số thực. Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng: $(x^2+3)(y^2+3)(z^2+3)\geq \frac{4}{27}(3xy+3yz+3zx)^2 (1) $ trong đó $x,y,z$ là các số thực. Lời giải Ta biến đổi $(1)$ tương … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng: $(x^2+3)(y^2+3)(z^2+3)\geq \frac{4}{27}(3xy+3yz+3zx)^2 (1) $ trong đó $x,y,z$ là các số thực.