Chuyên đề ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số vào các bài toán thực tế thuộc chương trình Toán 12. Hướng dẫn giải chi tiết bài toán tối ưu rào đất giáp bờ sông dạng trả lời ngắn, kèm 5 bài tập thực tế tương tự có đáp số chuẩn xác.
Bài toán thực tế lượng giác
Một người đứng quan sát một tấm biển quảng cáo cao $3\text{ m}$ được gắn trên tường thẳng đứng. Mép dưới của biển quảng cáo cách tầm mắt người đó $2\text{ m}$ và mép trên cách tầm mắt $5\text{ m}$. Hỏi người đó phải đứng cách bức tường bao nhiêu mét để góc nhìn tấm biển quảng cáo là lớn nhất?
Hướng dẫn giải chi tiết bài toán ứng dụng công thức cộng lượng giác và bất đẳng thức Cauchy vào thực tế: xác định khoảng cách tối ưu để góc nhìn một tấm biển quảng cáo đạt giá trị lớn nhất (bài toán Regiomontanus kinh điển).
Khảo sát 120 học sinh khối 10 về việc tham gia ba câu lạc bộ thể thao: Bóng đá, Cầu lông và Bóng rổ cho thấy: 60 em chọn Bóng đá, 50 em chọn Cầu lông, 45 em chọn Bóng rổ; 22 em chọn Bóng đá và Cầu lông, 18 em chọn Cầu lông và Bóng rổ, 20 em chọn Bóng đá và Bóng rổ; 10 em chọn cả ba câu lạc bộ. Hỏi có bao nhiêu em không tham gia câu lạc bộ nào và bao nhiêu em chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ?
Bài toán ứng dụng thực tế của tập hợp: giải bài toán khảo sát nguyện vọng tham gia câu lạc bộ thể thao bằng nguyên lý bù trừ và biểu đồ Venn chi tiết, kèm 5 bài tập tự luyện.
Một trang giấy hình chữ nhật có diện tích phần in chữ là $384\text{ cm}^2$. Biết lề trên và lề dưới đều rộng $3\text{ cm}$, lề trái và lề phải đều rộng $2\text{ cm}$. Tìm kích thước của trang giấy sao cho diện tích của toàn bộ trang giấy là nhỏ nhất
Hướng dẫn chi tiết giải bài toán ứng dụng cực trị hàm số để tối ưu diện tích trang giấy in với phần lề cho trước, kèm hệ thống 5 bài tập thực tế tương tự có đáp án chi tiết.
Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước $60\text{ cm} \times 96\text{ cm}$. Người ta cắt bỏ ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau có cạnh $x\text{ (cm)}$ rồi gấp mép lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Tìm $x$ để thể tích khối hộp thu được đạt giá trị lớn nhất
Hướng dẫn chi tiết giải bài toán ứng dụng cực trị và giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trong thực tế: Tìm kích thước cắt góc tấm tôn để thể tích khối hộp thu được lớn nhất, kèm hệ thống 5 bài tập tự luyện có đáp án.
Một ròng rọc tời có bán kính $20\text{ cm}$ quay đều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $45\text{ vòng/phút}$ để kéo kiện hàng. Tính góc lượng giác ròng rọc quay được sau $8\text{ giây}$ và độ cao kiện hàng được nâng lên
Hướng dẫn chi tiết giải bài toán thực tế về góc lượng giác và cung lượng giác: Tính số đo góc lượng giác và độ cao nâng kiện hàng của ròng rọc tời, kèm phương pháp chuẩn và 5 bài tập tương tự có lời giải.
Một kim phút của đồng hồ có chiều dài $12\text{ cm}$. Tính góc lượng giác mà kim phút quét được từ $7\text{ giờ } 10\text{ phút}$ đến $7\text{ giờ } 45\text{ phút}$ và quãng đường đầu mút kim phút vạch nên
Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán thực tế về góc lượng giác và độ dài cung tròn vạch bởi kim phút đồng hồ, kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải chi tiết chuẩn chương trình Toán 11 mới.
Một vòng đu quay có bán kính $30\text{ m}$ quay đều ngược chiều kim đồng hồ với chu kì $12\text{ phút}$. Nếu một cabin bắt đầu chuyển động từ vị trí thấp nhất cách mặt đất $5\text{ m}$, tính góc lượng giác mà cabin quay được và độ cao của cabin sau $4\text{ phút}$
Bài toán thực tế về góc lượng giác lớp 11: Tính góc lượng giác và độ cao cabin của vòng đu quay theo thời gian với lời giải chi tiết và 5 bài tập tự luyện chuẩn mực.
Một bánh xe đạp có bán kính $35\text{ cm}$ quay đều với tốc độ $120\text{ vòng/phút}$. Tính góc lượng giác (theo rad) bánh xe quay được trong $5\text{ giây}$ và quãng đường xe đi được
Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán thực tế về góc lượng giác, chuyển động tròn đều và tính quãng đường lăn của bánh xe, kèm bộ 5 bài tập tự luyện có đáp án.
Giải Bài Toán Thực Tế Về Độ Dài Cung Lượng Giác – Toán 11 và Tuyển Tập 5 Bài Tập Tự Luận Có Lời Giải
Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán thực tế về độ dài cung lượng giác trong chương trình Toán 11 và ôn luyện thi tốt nghiệp THPT kèm 5 bài tập tự luận có lời giải.