Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề bài: Tìm $m$ để phương trình sau nghiệm đúng với mọi $x$:     $ \sin ^mx + \cos ^m x=1$ Lời giải Đặt $f(x) = \sin ^m x + \cos ^mx $, khi đó yêu cầu bài toán được phát biểu dưới dạng :      $ f(x) = 1, \forall x \Leftrightarrow  \begin{cases}f'(x) = 0 , \forall x           (1) \\ f \left ( \frac{\pi}{4}  \right ) =1    (2) \end{cases} $Giải (1) ta được :       $m.\cos … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm $m$ để phương trình sau nghiệm đúng với mọi $x$:     $ \sin ^mx + \cos ^m x=1$

Đề bài: Giải các phương trình :$\begin{array}{l}1)2^x + x - 3 = 0                         (1)\\2)3^x + 4^x + 12^x = 13^x                            (2)\end{array}$ Lời giải $1)$    TXĐ: R.Đặt $f(x) = {2^x} + x - 3$Ta có $f(1) = 0 \Rightarrow x = 1$ là $1$ nghiệm.Cho $x_1>x_2\in R\Rightarrow 2^{x_1}>2^{x_2}\Rightarrow 2^{x_1}+x_1-3>2^{x_2}+x_2-3$$\Rightarrow f(x_1)>f(x_2)$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Giải các phương trình :$\begin{array}{l}1)2^x + x – 3 = 0                         (1)\\2)3^x + 4^x + 12^x = 13^x                            (2)\end{array}$

Đề bài: Cho $y=\sin ^3 x - \cos ^3x.$  Tìm $max  y , min  y.$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $y=\sin ^3 x – \cos ^3x.$  Tìm $max  y , min  y.$

Đề bài: Giải hệ  $\begin{cases}\tan x-\tan y=x-y \\ \cos x+\cos y=\sqrt{3} \end{cases}    x,y \in (-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})$ Lời giải Xét     $f(t)=\tan t-t, t \in (-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})$  $f'(t)=\frac{1}{\cos^2 t}-1=\tan^2 t \geq0, \forall t \in (-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})$ Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow t=0    \Rightarrow $   $f$ tăng trên … [Đọc thêm...] vềĐề: Giải hệ  $\begin{cases}\tan x-\tan y=x-y \\ \cos x+\cos y=\sqrt{3} \end{cases}    x,y \in (-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})$