Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:   $F=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{bda+1}+\frac{d}{bca+1}$với $a,b,c,d \in [0,1]$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:   $F=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{bda+1}+\frac{d}{bca+1}$với $a,b,c,d \in [0,1]$ Lời giải Do $a,b,c,d\in [0,1]$ nên:     $F\leq \frac{a}{abcd+1}+\frac{b}{cdab+1}+\frac{c}{abcd+1}+\frac{d}{abcd+1}=\frac{a+b+c+d}{abcd+1 }      (1)$Mặt khác từ $a,b,c,d\in [0,1]$ ta còn có:     $a+b\leq 1+ab$     $c+d\leq 1+cd$     … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:   $F=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{bda+1}+\frac{d}{bca+1}$với $a,b,c,d \in [0,1]$

Đề: Cho $f(x)=2\cos^2(3x-2)$. Tìm tập hợp giá trị của $f''(x)$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho $f(x)=2\cos^2(3x-2)$. Tìm tập hợp giá trị của $f''(x)$ Lời giải Cho $f(x)=2\cos^2(3x-2)$.Để tìm tập giá trị của $f''(x)$, ta tìm:           $f'(x)=-2.2.3. \cos (3x-2) \sin(3x-2)=-6 \sin (6x-4) $          $f''(x)=-6 \cos (6x-4)$Vậy tập giá trị của $f''(x)$ là $\left[ {-6;6} \right] $. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $f(x)=2\cos^2(3x-2)$. Tìm tập hợp giá trị của $f''(x)$

Đề: Gọi $(P)$ là parabol có phương trình $y = ax^2 + bx + c$ và luôn luôn tiếp xúc với đường thẳng $y = 2x + 1$ tại điểm $A(1,3)$.a) Hãy biểu diễn $b, c$ qua $a$.b) Tìm quỹ tích đỉnh của $(P)$ khi $a$ thay đổi.c) Tìm các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà $(P)$ không thể đi qua

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Gọi $(P)$ là parabol có phương trình $y = ax^2 + bx + c$ và luôn luôn tiếp xúc với đường thẳng $y = 2x + 1$ tại điểm $A(1,3)$.a) Hãy biểu diễn $b, c$ qua $a$.b) Tìm quỹ tích đỉnh của $(P)$ khi $a$ thay đổi.c) Tìm các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà $(P)$ không thể đi qua Lời giải a) Ta có $y' = 2ax + b$, do đó    $2 = y'(1) = 2a + b \Rightarrow b = 2 - 2a$;    $3 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Gọi $(P)$ là parabol có phương trình $y = ax^2 + bx + c$ và luôn luôn tiếp xúc với đường thẳng $y = 2x + 1$ tại điểm $A(1,3)$.a) Hãy biểu diễn $b, c$ qua $a$.b) Tìm quỹ tích đỉnh của $(P)$ khi $a$ thay đổi.c) Tìm các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà $(P)$ không thể đi qua

Đề: 1)    Giả sử $a,b,c \in [0,2]$ và $a + b + c = 3$. Chứng minh: $a^2 + b^2 + c^2\le 5$2)    Giả sử $a,b,c \in [ – 1,2]$ và $a + b + c = 0$ . Tìm $maxA  = a^2+b^2+c^2$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: 1)    Giả sử $a,b,c \in [0,2]$ và $a + b + c = 3$. Chứng minh: $a^2 + b^2 + c^2\le 5$2)    Giả sử $a,b,c \in [ - 1,2]$ và $a + b + c = 0$ . Tìm $maxA  = a^2+b^2+c^2$ Lời giải 1)    Cách 1 . Đặt $a - 1 = x,b - 1 = y,c - 1 = z,$ bài toán dẫn tới :Với $x,y,z \in {\rm{[ - 1,1]}}$ và $x + y + z = 0$ hãy chứng minh${x^2} + {y^2} + {z^2} \le 2?$Chú ý rằng $ T^2 \le … [Đọc thêm...] vềĐề: 1)    Giả sử $a,b,c \in [0,2]$ và $a + b + c = 3$. Chứng minh: $a^2 + b^2 + c^2\le 5$2)    Giả sử $a,b,c \in [ – 1,2]$ và $a + b + c = 0$ . Tìm $maxA  = a^2+b^2+c^2$

Đề: Cho tam giác $ABC$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức     $Q=\sqrt{3}\cos 2A+2\cos2B+2\sqrt{3}\cos2C$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức     $Q=\sqrt{3}\cos 2A+2\cos2B+2\sqrt{3}\cos2C$ Lời giải Viết lại $Q=2\sqrt{3}\cos2C+\sqrt{3}\cos2A+2\cos2B$         $=2xy\cos2C+2yz\cos2A+2zx\cos2B$ (2)$\Rightarrow \begin{cases}2xy=2\sqrt{3} \\ 2yz=\sqrt{3} \\  2xz=2 \end{cases} \Leftrightarrow  \begin{cases}x=\sqrt{2} \\ y=\sqrt{\frac{3}{2}} \\  … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tam giác $ABC$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức     $Q=\sqrt{3}\cos 2A+2\cos2B+2\sqrt{3}\cos2C$

Khối đa diện lồi và khối đa diện đều – ôn tập THPT Quốc gia 2020 Môn Toán

Ngày Thuộc chủ đề:Thi THPT Quốc gia môn toán Tag với:

Bài học về Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - ôn tập THPT Quốc gia 2020 Môn Toán Tóm tắt lý thuyết. Các ví dụ về các dạng toán Tuyển tập các câu trắc nghiệm có lời giải. --------- Soạn: Nguyễn Chín Em ----------------- ------------------ -------------- DOWNLOAD HERE file pdf -------------- Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - ôn tập … [Đọc thêm...] vềKhối đa diện lồi và khối đa diện đều – ôn tập THPT Quốc gia 2020 Môn Toán

Tìm GTLN-GTNN của tích phân

Ngày Thuộc chủ đề:Toán lớp 12 Tag với:

Vấn đề 13. Tìm GTLN-GTNN của tích phân. ============== Câu 103 Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có đạo hàm cấp hai thỏa mãn $x \cdot f''(x) \geq \mathrm{e}^x+x$ và $f'(2)=2\mathrm{e}, f(0)=\mathrm{e}^2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $f(2) \leq 4\mathrm{e}-1$ $f(2) \leq 2\mathrm{e}+\mathrm{e}^2$ $f(2) \leq … [Đọc thêm...] vềTìm GTLN-GTNN của tích phân

Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đánh giá AM-GM

Ngày Thuộc chủ đề:Toán lớp 12 Tag với:

Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đánh giá AM-GM ============== Vấn đề 12. Kỹ thuật đánh giá AM-GM. ============== Câu 98 Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương và có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $[0; 1],$ thỏa mãn $f(1)=ef(0)$ và $\displaystyle\int\limits_0^1 \dfrac{\mathrm{\,d}x}{f^2(x)}+\displaystyle\int\limits_0^1 \left[f'(x)\right]^2\mathrm{\,d}x \leq 2$. Mệnh đề nào … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đánh giá AM-GM

Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder 2

Ngày Thuộc chủ đề:Toán lớp 12 Tag với:

Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder 2 ======= Câu 87 Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1],$ thỏa $f(1)=0, \displaystyle\int\limits_0^1 \left[f'(x)\right]^2\mathrm{\,d}x=\dfrac{\pi^2}{8}$ và $\displaystyle\int\limits_0^1 \cos \left(\dfrac{\pi x}{2}\right)f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{2}$. Tích phân … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder 2

Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder

Ngày Thuộc chủ đề:Toán lớp 12 Tag với:

Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder Vấn đề 11. Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 Kỹ thuật Holder. ============== Câu 76 Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1],$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int\limits_0^1 xf(x)\mathrm{\,d}x=1$ và $\displaystyle\int\limits_0^1 … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder