Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Tìm các khoảng và nửa khoảng ở đó hàm sau đây liên tục:$y=f(x)=\begin{cases}x^{2}+x+1 nếu x

Ngày 04/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Hàm số liên tục

Đề bài: Tìm các khoảng và nửa khoảng ở đó hàm sau đây liên tục:$y=f(x)=\begin{cases}x^{2}+x+1 nếu x Lời giải Ta có:$f(1)=\cos 1; \mathop {\lim }\limits_{x \to 1^{+}}\cos x = \cos1=f(1) $; $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^{-}}(c^{2}+x+1)=3 \neq f(1)$Vậy hàm đã cho liên tục bên phải và không liên tục bên trái tại điểm $x=1$ . Ngoài ra với $x1$, hàm $f(x)$ là … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm các khoảng và nửa khoảng ở đó hàm sau đây liên tục:$y=f(x)=\begin{cases}x^{2}+x+1 nếu x

Đề bài: Ba đại lượng biến thiên $x, y, z$ luôn thỏa mãn điều kiện: $xy + yz + zx = 4$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $F = {x^4} + {y^4} + {z^4}$ Lời giải Do $2uv \le {u^2} + {v^2}$ ta có $4 = xy + yz + xz \le \frac{{{x^2} + {y^2}}}{2} + \frac{{{y^2} + {z^2}}}{2} + \frac{{{x^2} + {z^2}}}{2} = {x^2} + {y^2} + {z^2}$$ \Leftrightarrow 16 \le {({x^2} + {y^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Ba đại lượng biến thiên $x, y, z$ luôn thỏa mãn điều kiện: $xy + yz + zx = 4$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $F = {x^4} + {y^4} + {z^4}$

Ngày 04/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Cho $f(x)=x^3$ và $g(x)=4x^2+\cos\pi x$. Tính $\frac{f'(1)}{g'(1)}$ Lời giải Ta có:$f'(x)=3x^2; f'(1)=3; g'(x)=8x-\pi\sin\pi x; g'(1)=8$ $\Rightarrow \frac{f'(1)}{g'(1)}=\frac{3}{8}$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $f(x)=x^3$ và $g(x)=4x^2+\cos\pi x$. Tính $\frac{f'(1)}{g'(1)}$

Ngày 04/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: 1) Cho $y = \frac{{{x^2}}}{{1 - x}}$, tìm $y^{(8)}$2) Cho $y = \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}$, tìm ${y^{(n)}}$. Lời giải 1) Ta có:$y = \frac{{{x^2} - 1 + 1}}{{1 - x}} = - x - 1 - \frac{1}{{x - 1}} = - x - 1 - {(x - 1)^{ - 1}}$$ \Rightarrow y' = 1 - ( - 1).{(x - 1)^2}$ $y'' = - ( - 1).( - 2){(x - 1)^3} = {( - 1)^3}.2!{(x - 1)^{ - 3}}$$ \Rightarrow y''' = {( - … [Đọc thêm...] vềĐề: 1) Cho $y = \frac{{{x^2}}}{{1 – x}}$, tìm $y^{(8)}$2) Cho $y = \frac{1}{{{x^2} – 3x + 2}}$, tìm ${y^{(n)}}$.

Đề bài: Giả sử $x,y$ liên hệ với nhau bởi hệ thức: $x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0$.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $S=x+y+1$ Lời giải Viết lại hệ thức đã cho dưới dạng: $(x+y+1)^2+5(x+y+1)+4=-y^2\Leftrightarrow S^2+5S+4=-y^2 (1)$Như vậy, với $\forall x$ ta luôn có: $S^2+5S+4\leq 0\Leftrightarrow -4\leq S\leq -1$.Do đó:-$S_{\min}=-4$ đạt được khi: … [Đọc thêm...] vềĐề: Giả sử $x,y$ liên hệ với nhau bởi hệ thức: $x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0$.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $S=x+y+1$

Đề bài: Cho $y=\sqrt{acos^2x+bsin^2x+c}+\sqrt{asin^2x+bcos^2x+c} $Với $a > 0,b > 0,c > 0$. Tìm $\min y, \max y$ Lời giải • Tính $\max y$ Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:$y \le \sqrt 2 \sqrt {a\cos {x^2} + b\sin {x^2} + c + a\sin {x^2} + b\cos {x^2} + c} = \sqrt 2 \sqrt {a + b + 2c} $Dấu = xảy ra khi $a\cos {x^2} + b\sin {x^2} + c = a\sin {x^2} + b\cos {x^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $y=\sqrt{acos^2x+bsin^2x+c}+\sqrt{asin^2x+bcos^2x+c} $Với $a > 0,b > 0,c > 0$. Tìm $\min y, \max y$

Đề bài: Giải phương trình : ${2^{2{{\log }_3}\left( {{x^2} - 16} \right)}} + {2^{{{\log }_3}\left( {{x^2} - 16} \right) + 1}} = 24$ Lời giải Đặt $t = {2^{{{\log }_3}\left( {{x^2} - 16} \right)}}$ $(x^{2}-16>0,t>0)$ Từ đề bài ta có : $t^{2}+2t-24=0$ $\Leftrightarrow t = 4 hoặc t=-6(loại)$$t=4\Leftrightarrow \log_3(x^2-16)=2\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow x = \pm … [Đọc thêm...] vềĐề: Giải phương trình : ${2^{2{{\log }_3}\left( {{x^2} – 16} \right)}} + {2^{{{\log }_3}\left( {{x^2} – 16} \right) + 1}} = 24$

Đề bài: Cho điểm $A(3;0)$ và Parabol $(P):y=x^2$a) $M$ là một điểm thuộc $(P)$ có hoành độ $x_M=a$. Tính độ dài đoạn $AM$, xác định $a$ để đoạn $AM$ ngắn nhất.b) Chứng tỏ rằng nếu đoạn $AM$ ngắn nhất, thì $AM$ vuông góc với tiếp tuyến tại $M$ của Parabol Lời giải a. Điểm $M\in (P)$ có hoành độ $x_M=a\Rightarrow M(a;a^2)$Khoảng cách $AM$ được xác định bởi: … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm $A(3;0)$ và Parabol $(P):y=x^2$a) $M$ là một điểm thuộc $(P)$ có hoành độ $x_M=a$. Tính độ dài đoạn $AM$, xác định $a$ để đoạn $AM$ ngắn nhất.b) Chứng tỏ rằng nếu đoạn $AM$ ngắn nhất, thì $AM$ vuông góc với tiếp tuyến tại $M$ của Parabol

Đề bài: Cho a,b,c dương. Tìm GTNN $T= \frac{a}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{a}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c+d+a}{b}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d+a+b}{c}+\frac{d}{a+b+c}+\frac{a+b+c}{d} $ Lời giải $T=\frac{1}{3}[(\frac{3a}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{3a}+(\frac{3b}{c+d+a}+\frac{c+d+a}{3b} )+(\frac{3c}{d+a+b}+\frac{d+a+b}{3c})+(\frac{3d}{a+b+c}+\frac{a+b+c}{3d})] $ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho a,b,c dương. Tìm GTNN $T= \frac{a}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{a}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c+d+a}{b}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d+a+b}{c}+\frac{d}{a+b+c}+\frac{a+b+c}{d} $

Ngày 04/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Hàm số liên tục

Đề bài: Chứng minh rằng phương trình: $x^5+x-1=0$ có nghiệm trên khoảng $(-1,1)$ Lời giải Xét hàm số $f(x) = x^5 +x -1$ liên tục trên $R$ Ta có : $f(-1).f(1) = -3.1 = -3 Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng $(-1,1)$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Chứng minh rằng phương trình: $x^5+x-1=0$ có nghiệm trên khoảng $(-1,1)$