Đề bài: Giải phương trình : ${2^{2{{\log }_3}\left( {{x^2} – 16} \right)}} + {2^{{{\log }_3}\left( {{x^2} – 16} \right) + 1}} = 24$
Lời giải
Đặt $t = {2^{{{\log }_3}\left( {{x^2} – 16} \right)}}$
$(x^{2}-16>0,t>0)$
Từ đề bài ta có : $t^{2}+2t-24=0$
$\Leftrightarrow t = 4 hoặc t=-6(loại)$
$t=4\Leftrightarrow \log_3(x^2-16)=2\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow x = \pm 5$
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt $x=5; x=-5$.
Trả lời