Câu hỏi:
(Chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị có 3 điểm cực trị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f\left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\) là
A. 5.
B. 9.
C. 11.
D. 7.
Lời giải:
Ta có \(g\prime (x) = \left( {3{x^2} - 3} \right)f\prime \left( {{x^3} - 3x + 2} \right),\quad … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thái Nguyên 2022) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho \(\left| {2{x^3} - 3{x^2} + m} \right| \le 16,\,\forall x \in \left[ {0;\,3} \right].\)Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng
A. \( - 65\).
B. \( - 74\).
C. \( - 42\).
D. \(87\).
Lời giải:
Chọn A
Xét \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + m\), … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Lạng Sơn 2022) Biết rằng tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(m\left( {x + 4} \right)\sqrt {{x^2} + 2} = 5{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 24\) có bốn nghiệm thực phân biệt là khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Giá trị \(a + b\) bằng
A. \(\frac{{28}}{3}\).
B. \(\frac{{25}}{3}\).
C. \(4\).
D. \(9\).
Lời giải:
Chọn B
Ta … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm \(A,\,B\) sao cho độ dài \(AB\) là nhỏ nhất.
A. \(2\).
B. \(1\).
C. \( - 1\).
D. \(3\).
Lời giải:
Chọn D
Gọi hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = {f^2}(g(x))\) với \(g(x) = {x^2} - 4x + 2\sqrt {4x - {x^2}} \)
A. 17.
B. 21.
C. 23.
D. 19.
Lời giải:
Xét hàm số \(g(x) = {x^2} - 4x + 2\sqrt {4x - {x^2}} \):
TXĐ\(:[0;4]\)
\(g\prime (x) = 2x - 4 + \frac{{2(2 - … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có \(f\prime (1) = 3\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) và \([ - 10;10]\) để phương trình \(\ln \frac{{\dot f(x)}}{{3m{x^2}}} + x[f(x) - 3mx] = 3m{x^3} - f(x)\) có hai nghiệm dương phân biệt?
A. 18.
B. 9.
C. 10.
D. 15.
Lời giải:.
Do yêu cầu bài toán … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Vĩnh Phúc 2022) Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là \(0,8m\), thể tích \(576d{m^3}\). Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng \(30\% \) diện tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành \(1000000\) đồng/m2 và kính để làm mặt … [Đọc thêm...] về
