Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Câu hỏi: Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông \(ABCD\) cạnh \(2{\rm{m}}\) được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) với \(O\) là tâm hình vuông sao cho \(A\left( {1;1} \right)\) như hình vẽ bên thì các đường cong \(OA\) có phương trình \(y = {x^2}\) và \(y = a{x^3} + bx\). Tính giá trị \(a.b\) … [Đọc thêm...] vềMặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông \(ABCD\) cạnh \(2{\rm{m}}\) được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) với \(O\) là tâm hình vuông sao cho \(A\left( {1;1} \right)\) như hình vẽ bên thì các đường cong \(OA\) có phương trình \(y = {x^2}\) và \(y = a{x^3} + bx\). Tính giá trị \(a.b\) biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\) diện tích mặt sàn.

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = {x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có \(f\left( 0 \right) = 1\) và ba điểm cực trị là \(0;1;2.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3;10} \right)\) có hệ số góc bằng 4 bằng Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về ứng … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = {x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có \(f\left( 0 \right) = 1\) và ba điểm cực trị là \(0;1;2.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3;10} \right)\) có hệ số góc bằng 4 bằng

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) với đồ thị là Parabol đỉnh \(I\) có tung độ bằng \( - \frac{7}{{12}}\) và hàm số bậc ba \(g\left( x \right)\). Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thoả mãn \(18{x_1}{x_2}{x_3} = - 55\) . Diện tích miền tô đậm gần số nào nhất trong các số sau đây? Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) với đồ thị là Parabol đỉnh \(I\) có tung độ bằng \( – \frac{7}{{12}}\) và hàm số bậc ba \(g\left( x \right)\). Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thoả mãn \(18{x_1}{x_2}{x_3} = – 55\) .

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị \((C)\) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f\left( x \right)\,\)và \(y = f'\left( x \right)\)bằng \(\frac{{856}}{5}\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \((C)\) và parabol \((P)\) đi qua ba điểm cực trị của đồ thị \((C)\). Lời Giải: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\)là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị \((C)\) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f\left( x \right)\,\)và \(y = f’\left( x \right)\)bằng \(\frac{{856}}{5}\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \((C)\) và parabol \((P)\) đi qua ba điểm cực trị của đồ thị \((C)\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) có đồ thị \(\left( C \right)\)đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1. Biết Parabol\(\left( P \right):y = g(x) = m{x^2} + nx + p\) đi qua hai điểm cực trị của \(\left( C \right)\). Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {c;p} \right)\)thỏa mãn \(c + p \le 10\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) có đồ thị \(\left( C \right)\)đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1. Biết Parabol\(\left( P \right):y = g(x) = m{x^2} + nx + p\) đi qua hai điểm cực trị của \(\left( C \right)\). Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {c;p} \right)\)thỏa mãn \(c + p \le 10\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right):y = g(x)\) và đồ thị \(\left( C \right)\) có diện tích bằng 8 ?

Câu hỏi: Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và hai điểm \(A\), \(B\) thuộc \(\left( P \right)\) sao cho \(AB = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(AB\). Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về ứng dụng tích phân mức độ 3,4 - VẬN DỤNG A. \(\frac{3}{2}\). B. \(\frac{4}{3}\). C. … [Đọc thêm...] vềCho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và hai điểm \(A\), \(B\) thuộc \(\left( P \right)\) sao cho \(AB = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(AB\).

Câu hỏi: Biết hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{{20}} - \frac{{{x^4}}}{{12}} - \frac{2}{3}{x^3} + 2{x^2} + 7x\) là nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Gọi \(y = g\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = f\left( x \right)\) và \(y … [Đọc thêm...] vềBiết hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{{20}} – \frac{{{x^4}}}{{12}} – \frac{2}{3}{x^3} + 2{x^2} + 7x\) là nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Gọi \(y = g\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) bằng

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + cx + 1\) và \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với \(a\) và \(c\) là các số nguyên. Tính giá trị \(a.c\)? Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về ứng dụng tích phân mức độ 3,4 - VẬN DỤNG A. 2. B. \( - 2\). C. 1. D. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + cx + 1\) và \(g\left( x \right) = f\left( {1 – x} \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với \(a\) và \(c\) là các số nguyên. Tính giá trị \(a.c\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = 4{x^3} - 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có diện tích \({S_1},{S_2}\) như hình vẽ. Khi \({S_2} = 12\) thì \({S_1}\) bằng Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về ứng dụng tích phân mức độ 3,4 - VẬN DỤNG A. \(\frac{7}{2}\). B. \(3\). C. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = 4{x^3} – 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có diện tích \({S_1},{S_2}\) như hình vẽ.

Câu hỏi: Cho đồ thị \((C)\) của hàm số \(\;y = {x^4} + a{x^3} + d\,\)có một điểm cực tiểu \(\;A\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{{107}}{{16}}} \right)\). Gọi \((P)\) là đồ thị hàm số \(g(x)\) có tọa độ đỉnh \(I\left( { - \frac{1}{4};\frac{9}{8}} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( { - 1;0} \right)\). Diện tích phần đồ thị giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \((C)\), \((P)\) … [Đọc thêm...] vềCho đồ thị \((C)\) của hàm số \(\;y = {x^4} + a{x^3} + d\,\)có một điểm cực tiểu \(\;A\left( { – \frac{3}{2}; – \frac{{107}}{{16}}} \right)\). Gọi \((P)\) là đồ thị hàm số \(g(x)\) có tọa độ đỉnh \(I\left( { – \frac{1}{4};\frac{9}{8}} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( { – 1;0} \right)\). Diện tích phần đồ thị giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \((C)\), \((P)\) bằng: