Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Bài toán gốc Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong?A. $y=\dfrac{-x+5}{5x+3}$.B. $y=-2x^3-2x^2+2x$.C. $y=-3x^4+3x^2-2$.D. $y=-x^2+6x-3$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là nhận dạng đồ thị hàm số. Phương pháp giải dựa trên việc xác định các đặc điểm cơ bản của đồ thị: 1. Loại hàm số: Xác định đồ thị thuộc loại hàm bậc … [Đọc thêm...] vềĐồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong?
Bài toán gốc Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số giao điểm của đồ thị với trục tung làA. $2$.B. $0$.C. $3$.D. $1$.Lời giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán này yêu cầu học sinh nhận biết và đọc các đặc điểm cơ bản của đồ thị hàm số, cụ thể là xác định số lượng … [Đọc thêm...] vềCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số giao điểm của đồ thị với trục tung là
Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?A. $y=\dfrac{2x^2-3x-4}{2x-1}$.B. $y=-2x^3+5x^2+4x+3$.C. $y=\dfrac{x+5}{-x-2}$.D. $y=\dfrac{x^2+3x+3}{-x-2}$.Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất nên loại các phương án hàm bậc 3 và hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất.Còn lại hai hàm Phân thức bậc hai chia bậc hai, kiểm tra tiệm cận đứng và tiệm cận … [Đọc thêm...] vềĐồ thị dưới đây là của hàm số nào?
Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu $EF$ bắc qua sông. Biết rằng thành phố $A$ cách con sông một khoảng là $4km$ và thành phố $B$ cách con sông một khoảng là $6km$(hình vẽ), biết $HE+KF=20km$ và độ dài $EF$ không đổi. Hỏi xây cây cầu tại vị trí $E$cách thành phố $A$ là bao nhiêu $km$ để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất … [Đọc thêm...] vềHai thành phố A và B cách nhau một con sông
Bài toán gốc Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?A. $y=6 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x - 2$.B. $y=- 6 x^{3} + 8 x^{2} + 2 x + 2$.C. $y=x^{4} - 18 x^{2} - 2$.D. $y=- x^{4} + 18 x^{2} + 2$.Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấyBảng biến thiên của hàm số bậc bốn trùng phương dạng $y=ax^4+bx^2+c$ với $a \ne 0$.Khoảng ngoài cùng bên phải đồng biến nên hệ số $a{>}0$ . … [Đọc thêm...] vềHàm số nào có bảng biến thiên như sau?
a) Đồ thị $\left( C \right)$ cắt $Oy$ tại điểm nằm phía dưới trục $Ox$.
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+2$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) Đồ thị $\left( C \right)$ cắt $Oy$ tại điểm nằm phía dưới trục $Ox$.b) Đồ thị $\left( C \right)$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục $Ox$.c) Có 5 giá trị nguyên của $m$ để phương trình ${{x}^{3}}-3x+2-m=0$ có nghiệm trên đoạn … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+2$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Đồ thị $\left( C \right)$ cắt $Oy$ tại điểm nằm phía dưới trục $Ox$.
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽXét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) Đồ thị $\left( C \right)$ có đường tiệm cận đứng $x=1$.b) Đồ thị $\left( C \right)$ không có đường tiệm cận ngang.c) Đồ thị $\left( {{C}_{1}} \right):y=\dfrac{1}{f\left( x \right)}$ có không đường tiệm cận ngang.d) Số … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.a) Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị $y=f\left( x \right)$..b) $\lim\limits_{x\to \pm \infty }\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}=1$..c) Đồ thị $y=\dfrac{2019}{f\left( x \right)-1}$ có tiệm cận ngang là $y=0$..d) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2019}{f\left( x \right)-1}$ là 2..Lời … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.
Bài toán gốc Biết tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x^2-x+4}{-x+m-3}$ là điểm $M\left(-4;-7\right)$. Tính $m$.A. $-1$.B. $0$.C. $1$.D. $-2$.Lời giải: Cách 1.Tiệm cận đứng là $x=-\dfrac{b_2}{a_2}\Leftrightarrow -\dfrac{m-3}{-1}=-4\Leftrightarrow m=-1$.Cách 2. Công thức tiệm cận xiên của đồ thị hàm số … [Đọc thêm...] vềBiết tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x^2-x+4}{-x+m-3}$ là điểm $M\left(-4;-7\right)$. Tính $m$.
Bài toán gốc Biết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x^3-2x^2+4x-3}{x^2+4x+4}$ là đường thẳng có phương trình $y=(-m+1)x-n+1$. Tính $m+n$.A. $10$.B. $13$.C. $11$.D. $9$.Lời giải: Công thức tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{a}_{1}}{{x}^{n}}+{{b}_{1}}{{x}^{n-1}}+...}{{{a}_{2}}{{x}^{n-1}}+{{b}_{2}}{{x}^{n-2}}+...}$ là … [Đọc thêm...] vềBiết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x^3-2x^2+4x-3}{x^2+4x+4}$ là đường thẳng có phương trình $y=(-m+1)x-n+1$