Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Bài toán gốc Cho hàm số $y=x-\dfrac{1}{x+1}$a) Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$.b) Đồ thị hàm số cắt trục ${{Oy}}$ tại ${{M}}$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại ${{M}}$ là ${M: y=2(x-0)-1 \Leftrightarrow y=2 x-1}$.c) Tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với nhau.d) Để đường thẳng ${{y}={k}}$ cắt ${({C})}$ tại hai điểm phân biệt ${{A}}$ và ${{B}}$ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=x-\dfrac{1}{x+1}$

a) Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$.

Bài toán gốc Cho hàm số ${y=\dfrac{-x^2+x+1}{x+1}}$ có đồ thị (C).a) Hàm số đồng biến trên khoảng ${(-2,-1) ;(-1,0)}$.b) Hàm số có hai điểm cực trị.c) Đồ thị ${(C)}$ không cắt trục ${{Ox}}$.d) Đồ thị ${(C)}$ có tiệm cận xiên đi qua điểm $A(1;2)$.Lời giải: Ta có $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+x+1}{x+1}=-x+2-\dfrac{1}{x+1}$Tá có ${y^{\prime}=\dfrac{-x-2 x}{(x+1)^2}}$${y^{\prime}=0 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số ${y=\dfrac{-x^2+x+1}{x+1}}$ có đồ thị (C).

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1$ có đồ thị $\left( C \right).$a) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$.b) Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị $\left( C \right),$ khi đó $AB=\dfrac{\sqrt{29}}{3}.$.c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số chắn ra trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1$ có đồ thị $\left( C \right).$

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{x}{x-2}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$.b) Bảng biến thiên của hàm số làc) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là hai điểm phân biệt.d) Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{x-2}$. Khi đó độ dài đoạn $AB$ ngắn nhất bằng 16.Lời … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{x}{x-2}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Bài toán gốc Một bác nông dân có ba tấm lưới B40, mỗi tấm dài $a = 8 \text{m}$ và muốn rào một mảnh vườn dọc theo bờ sông có dạng hình thang cân $ABCD$ như hình vẽ dưới đây biết rằng bờ sông là đường thẳng $CD$ không phải rào lưới. Hỏi bác nông dân đó có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông?A. $\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$.B. $64\sqrt{3}$.C. $48 … [Đọc thêm...] vềMột bác nông dân có ba tấm lưới B40, mỗi tấm dài $a = 8 \text{m}$ và muốn rào một mảnh vườn dọc theo bờ sông có dạng hình thang cân $ABCD$ như hình vẽ dưới đây biết rằng bờ sông là đường thẳng $CD$ không phải rào lưới.

Bài toán gốc Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?A. $y=x^3-6x^2-9x+2$.B. $y=x^3+6x^2+9x+2$.C. $y=-x^3+6x^2+9x-2$.D. $y=-x^3-6x^2-9x-2$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán: Nhận dạng hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ thông qua bảng biến thiên (BBT). Phương pháp giải: 1. Quan sát giới hạn (khi $x \to \pm\infty$) để xác định … [Đọc thêm...] vềHàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0$ có đồ thị như hình dưới đây:Chọn phát biểu đúng?A. $a{>}0,d{>}0$.B. $a{<}0,d{<}0$.C. $a{<}0,d{>}0$.D. $a{>}0,d{<}0$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán nhận biết dấu các hệ số $a, b, c, d$ của hàm đa thức bậc ba $y=ax^3+bx^2+cx+d$ dựa vào đồ thị hàm số.1. Dấu … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0$ có đồ thị như hình dưới đây:

Chọn phát biểu đúng?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung làA. $(0;-2)$.B. $(-2;-2)$.C. $(-2;0)$.D. $(0;-2)$.Lời giải: Từ đồ thị ta thấy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có toạ độ là $(0;-2)$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu nhận biết tọa độ giao … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là

Bài toán gốc Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?A. $a{<}0, b{>}0, c=0, d=0$.B. $a{<}0, b=0, c=0, d=0$.C. $a{<}0, b{<}0, c=0, d=0$.D. $a{<}0, b{<}0, c=0, d{>}0$.Lời giải: Từ hình vẽ ta thấyNhánh ngoài cùng bên phải, từ trái sang phải đi xuống nên $a{<}0$.Đồ thị cắt … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?