Trắc nghiệm TLN OXYZ

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo là kilômét, một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $D(223;138;6)$ đến điểm $F(244;291;3)$ trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay sau $4$ phút tiếp theo thì tọa độ của máy bay lúc này là $N(a;b;c)$. Kết quả của phép tính $\dfrac{a+b+c}{2025}$ (làm tròn đến hàng … [Đọc thêm...] vềTrong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo là kilômét, một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $D(223;138;6)$ đến điểm $F(244;291;3)$ trong 20 phút

Một chiếc máy bay đang bay trên không trung. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ được gắn như hình vẽ, trong đó gốc $O$ là vị trí của trạm kiểm soát không lưu và gọi bộ số $(x;y;z)$ là tọa độ điểm biểu thị vị trí máy bay trên không trung. Biết các đơn vị trên các trục $Ox,Oy,Oz$ theo đơn vị km. Tại thời điểm $6$h máy bay đang ở vị trí $A(80;170;4)$ và chuyển động với vận tốc … [Đọc thêm...] vềMột chiếc máy bay đang bay trên không trung

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $24$ m, rộng $18$ m và cao $12$ m có một cây quạt trần $A$ ở vị trí tâm trần nhà và một quả bóng $B$ nằm trên sàn. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị: m). Biết quả bóng cách tường $Oxz$ một khoảng bằng $9$ m và cách tường $(Oyz)$ một khoảng bằng $6$ m. Nếu cây quạt trần đột nhiên rơi xuống sàn thì vị trí chạm sàn của … [Đọc thêm...] vềTrong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $24$ m, rộng $18$ m và cao $12$ m có một cây quạt trần $A$ ở vị trí tâm trần nhà và một quả bóng $B$ nằm trên sàn

Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm $A(-2; 4; 4), B(-2; 4; 4), … [Đọc thêm...] vềHệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian

Bên trong một nhà hát treo hai chiếc đèn. Chiếc thứ nhất cách mặt đất $2$ m và cách mỗi bức tường $8$ m. Chiếc thứ hai cách mặt đất $6$ m và cách mỗi bức tường $8$ m. Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc đèn bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Đáp án: 4Lời giải:Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với góc phòng, các trục $Ox, Oy, Oz$ trùng với các mép … [Đọc thêm...] vềBên trong một nhà hát treo hai chiếc đèn

Trong không gian $Oxyz$, cho véc-tơ $\overrightarrow{a}=(1;-1;0)$ và hai điểm $A(-4;7;3)$, $B(4;4;5)$. Hai điểm $M$, $N$ thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $\overrightarrow{MN}$ cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ và $MN=5\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của $\left| AM-BN \right|$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?Đáp án: 4,12Lời giải: Vì … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho véc-tơ $\overrightarrow{a}=(1;-1;0)$ và hai điểm $A(-4;7;3)$, $B(4;4;5)$

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm ${M}$ trong không gian ${Oxyz}$ như hình vẽ. Gọi ${K}$ là hình chiếu vuông góc của ${M}(a;b;c)$ xuống mặt phẳng $(Oxy)$.Cho biết $OM = 47$, $\left(\overrightarrow{i},\overrightarrow{OK}\right) = 65^\circ$, $\left(\overrightarrow{OK},\overrightarrow{OM}\right) = 57^\circ$. Tính $a+b+c$ (làm tròn đến hàng đơn vị).Đáp án: … [Đọc thêm...] vềỞ một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm ${M}$ trong không gian ${Oxyz}$ như hình vẽ

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $3$ km về phía Đông và $2$ km về phía Nam, đồng thời cách mặt đất $0{,}5$ km; chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía Bắc và $1$ km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất $0{,}3$ km. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất và … [Đọc thêm...] vềHai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian

Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), một chiếc máy bay đang di chuyển với hướng bay không đổi từ điểm $(-50; 30; 10)$ đến vị trí hạ cánh là $(2; 3; 0)$. Hỏi đường bay của máy bay hợp với mặt đất một góc bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Đáp án: 9,69Lời giải: Gọi $A (-50; 30; 10)$, $B\ (2; 3; 0)$.Khi đó $H(-50; 30; 0)$ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), một chiếc máy bay đang di chuyển với hướng bay không đổi từ điểm $(-50; 30; 10)$ đến vị trí hạ cánh là $(2; 3; 0)$

Trong Hóa học, cấu tạo của phân tử ammoniac ($\mathrm{NH}_3$) có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen ($\mathrm{N}$) và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1$, $H_2$, $H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen ($\mathrm{H}$). Góc tạo bởi liên kết $\mathrm{H}-\mathrm{N}-\mathrm{H}$, có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1$, $H_2$, … [Đọc thêm...] vềTrong Hóa học, cấu tạo của phân tử ammoniac ($\mathrm{NH}_3$) có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen ($\mathrm{N}$) và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1$, $H_2$, $H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen ($\mathrm{H}$)