Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Ông A muốn trang trí bể cá của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình nón như hình dưới. Biết giá tiền của một \({m^2}\) kính như trên là \(1.600.000\) đồng. Hỏi số tiềnmà ông A mua tấm kính trên là bao nhiêu?
A. \(8.867.000\)đồng.
B. \(8.865.000\) đồng.
C. \(2.955.000\) đồng.
D. \(2.869.000\) đồng.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Gọi \(R\)là bán kính đáy của hình nón. Ta có \(2 = 2R\sin {120^0} \Rightarrow R = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
Từ đó suy ra góc ở tâm đáy ứng với cung này là \({120^0}\)và cung này bằng \(\frac{1}{3}\) chu vi đường tròn đáy.
Chiều dài đường sinh của hình nón là \(l = \sqrt {{R^2} + {h^2}} = \frac{{\sqrt {21} }}{3}\)
Ta có diện tích xung quanh hình nón là \(\pi Rl\) nên diện tích của tấm kính là \(\frac{1}{3}\pi Rl\)
Do đó giá tiền là: \(1.600.000\,.\,\pi .\frac{1}{3}\,\,.\frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\frac{{\sqrt {21} }}{3} \approx 2955332 \approx 2955000\) đồng
Trả lời