Câu hỏi:
Hàm số \(y = {x^3} – 2{x^2} + x – 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết .
\(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\
&y = {x^3} – 2{x^2} + x – 1\\
&y’ = 3{x^2} – 4x + 1\\
&y’ > 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 4x + 1 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
&\text{Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng }\left( { – \infty ;\frac{1}{3}} \right)\text{ và } \left( {1; + \infty } \right)\\
\end{aligned}\)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \((-1;0)\subset \left( { – \infty ;\frac{1}{3}} \right)\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Trả lời