Hàm số (y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x) đồng biến trên các khoảng: - Sách Toán

Câu hỏi:
Hàm số \(y = – {x^3} – 2{x^2} + 3x\) đồng biến trên các khoảng:

A. \(\left( {\frac{{ 2 – \sqrt {13} }}{3};\frac{{ 2 + \sqrt {13} }}{3}} \right).\)

B. \(\left( {\frac{{ – 2 + \sqrt {13} }}{3};+\infty} \right).\)

C. \(\left( {\frac{{ – 2 – \sqrt {13} }}{3};\frac{{ – 2 + \sqrt {13} }}{3}} \right).\)

D. \(\left( {-\infty;;\frac{{ – 2 + \sqrt {13} }}{3}} \right).\)

Lời Giải:
Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết .

\(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\
&y = – {x^3} – 2{x^2} + 3x\\
&y’ = – 3{x^2} – 4x + 3\\
&y’ > 0 \Leftrightarrow – 3{x^2} – 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\frac{{ – 2 – \sqrt {13} }}{3};\frac{{ – 2 + \sqrt {13} }}{3}} \right)\\
&\text{Vậy hàm số đồng biến trên khoảng }\left( {\frac{{ – 2 – \sqrt {13} }}{3};\frac{{ – 2 + \sqrt {13} }}{3}} \right).
\end{aligned}
\)

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Reader Interactions

Trả lời Hủy