Hàm số \(y = \sqrt {2018x – {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

TXĐ: \(D = \left[ {0;2018} \right]\)

\(y’ = {\left( {\sqrt {2018x – {x^2}} } \right)^\prime } = \frac{{2018 – 2x}}{{2\sqrt {2018x – {x^2}} }} = \frac{{1009 – x}}{{\sqrt {2018x – {x^2}} }};\,\,y’ = 0 \Leftrightarrow x = 1009\)

\(y’ < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1009;2018} \right)\), suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1009;2018} \right)\), suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1010;2018} \right)\)