Hàm số (y = - frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} - x + 1) đồng biến trên các khoảng: - Sách Toán

Câu hỏi:
Hàm số \(y = – \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} – x + 1\) đồng biến trên các khoảng:

A. \(\left( {-\infty;\frac{{3 – \sqrt 7 }}{2}} \right).\)

B. \(\left( {\frac{{3 – \sqrt 7 }}{2};+\infty} \right).\)

C. \(\left( {\frac{{3 – \sqrt 7 }}{2};\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}} \right).\)

D. \(\left( {-\infty;\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}} \right).\)

Lời Giải:
Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết .

\(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\
&y = – \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} – x + 1\\
&y’ = – 2{x^2} + 6x – 1\\
&y’ > 0 \Leftrightarrow – 2{x^2} + 6x – 1 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\frac{{3 – \sqrt 7 }}{2};\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}} \right)\\
&\text{Vậy hàm số đồng biến trên khoảng }\left( {\frac{{3 – \sqrt 7 }}{2};\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}} \right).
\end{aligned}
\)

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Reader Interactions

Trả lời Hủy