Dự án công trình nông thôn mới trên đoạn đường Trường THCS&THPT Tân Tiến, chủ đầu tư cần sản xuất khoảng \(800\) chiếc cống dẫn nước như nhau có dạng hình trụ từ bê tông. Mỗi chiếc cống có chiều cao \(1\,{\rm{m}}\), bán kính trong bằng \({\rm{30}}\,{\rm{cm}}\) và độ dày của bê tông bằng \(10\,{\rm{cm}}\). Nếu giá bê tông là \(1.000.000\) đồng/ \({{\rm{m}}^3}\) thì để sản xuất \(800\) chiếc cống trên thì chủ đầu tư cần hết bao nhiêu tiền bê tông?.

DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
  Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Dự án công trình nông thôn mới trên đoạn đường Trường THCS&THPT Tân Tiến, chủ đầu tư cần sản xuất khoảng \(800\) chiếc cống dẫn nước như nhau có dạng hình trụ từ bê tông. Mỗi chiếc cống có chiều cao \(1\,{\rm{m}}\), bán kính trong bằng \({\rm{30}}\,{\rm{cm}}\) và độ dày của bê tông bằng \(10\,{\rm{cm}}\). Nếu giá bê tông là \(1.000.000\) đồng/ \({{\rm{m}}^3}\) thì để sản xuất \(800\) chiếc cống trên thì chủ đầu tư cần hết bao nhiêu tiền bê tông?.

A. \(176.000.000\) đồng. 

B. \(175.000.000\) đồng.

C. \(177.000.000\) đồng. 

D. \(178.000.000\) đồng.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Đổi \(10\,{\rm{cm}} = 0,1\,{\rm{m}}\); \(30\,{\rm{cm}} = 0,3\,{\rm{m}}\).

Gọi \({V_1}\) là thể tích khối trụ với hai đáy là hình tròn lớn 

\({V_2}\) là thể tích khối trụ với hai đáy là hình tròn nhỏ.

Ta có: \({V_1} = \pi R_1^2h = \pi {\left( {0,1 + 0,3} \right)^2}.1 = 0,16\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

\({V_2} = \pi R_2^2h = \pi .0,{3^2}.1 = 0,09\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Thể tích khối bê tông cho một chiếc cống là \(V = {V_1} – {V_2} = 0,16\pi  – 0,09\pi  = 0,07\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Thể tích khối bê tông cho \(800\) chiếc cống là \(800.0,07\pi  = 56\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Số tiền cần để sản xuất \(800\) chiếc cống là \(56\pi .1000000 \approx 176000000\).