====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { – 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y – 2{\rm{z}} + 4 = 0.\)
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1\\y = 2t\\z = 2 – t\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2t\\z = 2 – t\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1\\y = 2t\\z = – 2 + t\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1\\y = 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; – 3;6} \right)\\\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;1; – 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {0;10;5} \right].\)
Đường thẳng d qua \(A\left( { – 1;0;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \frac{1}{5}.\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {0;2;1} \right)\) là 1 VTCP.
Vậy phương trình tham số của d là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1\\y = 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
thắc mắc viết
Vì sao vecto u phải nhân thêm 1/5 của tích có hướng vậy ?
admin viết
Vì $\overrightarrow{u}$ và k$\overrightarrow{u}$ là VTCP lấy 1/5 ra để VTCP nhỏ xuống dễ tính toán.