Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y = (3x – 2)\ln^2x$; b) $y = \sqrt{x^2 +1 }\ln x^2$ c) $y = x . \ln \frac{1}{1+x} $; d) $y = \frac{\ln (x^2 + 1)}{x} $
Lời giải
a) $y’ =(3x-2)’\ln^2 x+(3x-2)(\ln^2 x)’ =3\ln^2 x + \frac{2(3x – 2)}{x} \ln x$
b) $y’ =(\sqrt{x^2 +1 })’\ln x^2+\sqrt{x^2 +1 }(\ln x^2)’= \frac{x \ln x^2}{\sqrt{x^2 +1 } }+ \frac{2\sqrt{x^2 +1 } }{x^2} $
c) $y’ =(x)’ \ln \frac{1}{1+x}+x( \ln \frac{1}{1+x})’ = \ln \frac{1}{1+x} – \frac{x}{1+x} $
d) $y’ = \frac{(\ln(x^2+1))’x-\ln(x^2+1).(x)’}{x^2}=\frac{2}{x^2 +1} – \frac{\ln (x^2 + 1)}{x^2} $
Trả lời