Đề bài: Tính đạo hàm các hàm số:a) $y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1} }$b) $y=(\sqrt{x} +2)^3$
Lời giải
a) $y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1} }$ dạng $y=\frac{1}{v} $
$y’=\frac{-v’}{v^2} $ với $v=\sqrt{x^2+1}$ (lại có dạng $v=\sqrt{u}$)
$v’=\frac{u}{2\sqrt{u} }=\frac{(x^2+1)’}{2\sqrt{x^2+1} }=\frac{x}{\sqrt{x^2+1} }\Rightarrow y’=-\frac{\frac{x}{\sqrt{x^2+1} } }{(\sqrt{x^2+1)} ^2 }=\frac{-x}{\sqrt{x^2+1}.(x^2+1) } $
b) $y=(\sqrt{x}+2)^3 $ dạng $y=u^3$
$y’=3u^2u’=3(\sqrt{x}+2)^2(\sqrt{x} +2)’=\frac{3(\sqrt{x} +2)^2}{2\sqrt{x} } $.
Trả lời