Câu hỏi:
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{{x^3} – 1}}.\)
-
A.
\(x = 1,y = 0\) -
B.
\(y = 0\) -
C.
\(x = \pm 1,y = 0\) -
D.
\(x = \pm 1,y = 1\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta có: \({x^3} – 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Với \(x = 1 \Rightarrow {x^2} – 3x + 2 = 0\)
Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
\(y = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{{x^3} – 1}} = \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{x – 2}}{{{x^2} + x + 1}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x – 2}}{{{x^2} + x + 1}} = 0 \Rightarrow y = 0\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Đường tiệm cận
Trả lời