Câu hỏi:
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{{x^3} – 1}}.\)
-
A.
\(x = 1,y = 0\) -
B.
\(y = 0\) -
C.
\(x = \pm 1,y = 0\) -
D.
\(x = \pm 1,y = 1\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta có: \({x^3} – 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Với \(x = 1 \Rightarrow {x^2} – 3x + 2 = 0\)
Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
\(y = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{{x^3} – 1}} = \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{x – 2}}{{{x^2} + x + 1}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x – 2}}{{{x^2} + x + 1}} = 0 \Rightarrow y = 0\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Đường tiệm cận
Bài học cùng chương bài
- Đề: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} – 2}}{{{x^2} – 1}}.\)
- Đề: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – 2x – 1}}{{\sqrt {{x^2} + x + 5} }}.\)
- Đề: Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4{\rm{x}} – 1 – \sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} + 6} }}{{{x^2} + x – 2}}.\)
- Đề: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x – 3}}{{{x^2} – 4x + 3}}.\)
- Đề: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{{{x^3} + x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Đề: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2} }}\) có bao nhiêu đường đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang).
- Đề: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}.\)
- Đề: Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4{x^2} – x + 1} }}{{2x + 1}}.\)
- Đề: Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x – 1}}.\)
- Đề: Tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – \sqrt {{x^2} – 4} }}{{{x^2} – 4x + 3}}\) là:
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(2;+ \infty)$ và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Đề: Biết đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=1 và đường tiệm cận ngang là y=0. Tính S=a+2b.
- Đề: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} – 4} }}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Đề: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x – 3}}{{\sqrt {{x^2} – 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Đề: Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên các khoảng\((0; + \infty )\)và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } f(x) = 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trả lời