Câu hỏi:
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{{x^3} – 1}}.\)
-
A.
\(x = 1,y = 0\) -
B.
\(y = 0\) -
C.
\(x = \pm 1,y = 0\) -
D.
\(x = \pm 1,y = 1\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta có: \({x^3} – 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Với \(x = 1 \Rightarrow {x^2} – 3x + 2 = 0\)
Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
\(y = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{{x^3} – 1}} = \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{x – 2}}{{{x^2} + x + 1}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x – 2}}{{{x^2} + x + 1}} = 0 \Rightarrow y = 0\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Đường tiệm cận
Trả lời