• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai đường tiệm cận ngang.

Đăng ngày: 02/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tiệm cận Tag với:Trắc nghiệm tiệm cận thông hiểu

adsense

Tìm tất cả các giá trị của tham số (m)để đồ thị hàm số (y = frac{{2x + 1}}{{sqrt {m{x^2} + 1} }}) có hai đường tiệm cận ngang.</p> 1
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai đường tiệm cận ngang.

A. \(m < 0\).

B. \(m > 0\).

C. \(m = 0\).

D. \(m \ne 0\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

+ Nếu \(m = 0\) thì hàm số trở thành hàm số bậc nhất nên không có tiệm cận.

adsense

+ Nếu \(m > 0\) thì mẫu số dương và tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x\left( {2 + \frac{1}{x}} \right)}}{{\left| x \right|\sqrt {m + \frac{1}{x}} }} = \pm \frac{2}{{\sqrt m }}\).

Khi đó với \(m > 0\) thì đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang \(y = \pm \frac{2}{{\sqrt m }}\).

+ Nếu \(m < 0\) hàm số có tập xác định là \(D = \left( { – \frac{1}{{\sqrt { – m} }};\,\frac{1}{{\sqrt { – m} }}} \right)\) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang mà chỉ có hai tiệm cận đứng là \(x = \pm \frac{1}{{\sqrt { – m} }}\).

Vậy \(m > 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tiệm cận

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tiệm cận Tag với:Trắc nghiệm tiệm cận thông hiểu

Bài liên quan:

  1. Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {3x – 5} + ax + b}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\) không có tiệm cận đứng. Khi đó \(4a – b\) bằng:

  2. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – 3}}{{\sqrt {{x^2} + m} }}\) có 3 tiệm cận. Tìm số phần tử của \(S\).

  3. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\left| x \right| – m}}\) có đúng bốn đường tiệm cận.

  4. Xác định \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} – \left( {2m + 3} \right)x + 2\left( {m – 1} \right)}}{{x – 2}}\) không có tiệm cận đứng.

  5. Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên dưới.

    Hỏi đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2x}}{{f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

  6. Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{2018x}}{{f\left( x \right)\left( {f\left( x \right) – 1} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

  7. Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x – 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất.

  8. Đề: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3}  – 2}}{{{x^2} – 1}}.\)
  9. Đề: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – 2x – 1}}{{\sqrt {{x^2} + x + 5} }}.\)
  10. Đề: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{{x^3} – 1}}.\)
  11. Đề: Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4{\rm{x}} – 1 – \sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} + 6} }}{{{x^2} + x – 2}}.\)
  12. Đề: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x – 3}}{{{x^2} – 4x + 3}}.\)
  13. Đề: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{{{x^3} + x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
  14. Đề:  Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2} }}\) có bao nhiêu đường đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang).
  15. Đề: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}.\)

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.