• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên dưới.

Hỏi đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2x}}{{f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Đăng ngày: 02/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tiệm cận Tag với:Trắc nghiệm tiệm cận thông hiểu

adsense

Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên dưới.

Description: 1

Hỏi đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2x}}{{f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. \(1.\)B. \(0.\)C. \(2.\)D. \(3.\)

LỜI GIẢI CHI TIẾT:

đk: \(f(x) \ne 0\).

Từ đồ thị ta thấy \(f(x) = 0\) khi \(x = – 4\), \(x = – 1\) và \(x = 2\).

Khi đó \(f(x) = a(x + 4)(x + 1)(x – 2)\)có 3 nghiệm.

Do đó đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 3 đường tiệm cận đứng.

Cho hàm sốy=fxcó bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số (y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d) có đồ thị như hình bên dưới.</p> <p>Hỏi đồ thị hàm số (y = gleft( x right) = frac{{2x}}{{fleft( x right)}}) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 1

Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{f^2}({x^2}) – 9} }}\)

A. 5

B. 6

adsense

C. 7

D. 8

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có \(x \to \pm \infty \Rightarrow {x^2} \to + \infty \Rightarrow f({x^2}) \to – \infty \Rightarrow {f^2}({x^2}) \to + \infty \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{\sqrt {{f^2}({x^2}) – 9} }} = 0\)

Hàm số có một tiệm cận ngang y=0

Ta có \({f^2}({x^2}) – 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f({x^2}) = 3\\f({x^2}) = – 3\end{array} \right.\)

Khifx2=-3 suy ra x2=k ∈1;+∞⇒x=±k

Khi fx2=3⇔\(\left[ \begin{array}{l}{x^2} = a \in \,( – \infty ;0)\, \Rightarrow loai\\{x^2} = b \in (0;1) \Rightarrow x = \pm \sqrt b \\{x^2} = c \in (1; + \infty ) \Rightarrow x = \pm \sqrt c \end{array} \right.\)

Hàm số có 6 tiệm cận đứng

Kết luận hàm số có 7 tiệm cận

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tiệm cận

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tiệm cận Tag với:Trắc nghiệm tiệm cận thông hiểu

Bài liên quan:

  1. Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {3x – 5} + ax + b}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\) không có tiệm cận đứng. Khi đó \(4a – b\) bằng:

  2. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – 3}}{{\sqrt {{x^2} + m} }}\) có 3 tiệm cận. Tìm số phần tử của \(S\).

  3. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\left| x \right| – m}}\) có đúng bốn đường tiệm cận.

  4. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai đường tiệm cận ngang.

  5. Xác định \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} – \left( {2m + 3} \right)x + 2\left( {m – 1} \right)}}{{x – 2}}\) không có tiệm cận đứng.

  6. Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{2018x}}{{f\left( x \right)\left( {f\left( x \right) – 1} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

  7. Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x – 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất.

  8. Đề: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3}  – 2}}{{{x^2} – 1}}.\)
  9. Đề: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – 2x – 1}}{{\sqrt {{x^2} + x + 5} }}.\)
  10. Đề: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{{x^3} – 1}}.\)
  11. Đề: Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4{\rm{x}} – 1 – \sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} + 6} }}{{{x^2} + x – 2}}.\)
  12. Đề: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x – 3}}{{{x^2} – 4x + 3}}.\)
  13. Đề: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{{{x^3} + x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
  14. Đề:  Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2} }}\) có bao nhiêu đường đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang).
  15. Đề: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}.\)

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.