Câu hỏi:
Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – 2x – 1}}{{\sqrt {{x^2} + x + 5} }}.\)
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{ – 2x – 1}}{{\sqrt {{x^2} + x + 5} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{ – 2x – 1}}{{\left| x \right|\sqrt {1 + \frac{1}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{ – 2 – \frac{1}{x}}}{{ – \sqrt {1 + \frac{1}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}} }} = 2\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ – 2x – 1}}{{\sqrt {{x^2} + x + 5} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ – 2x – 1}}{{\left| x \right|\sqrt {1 + \frac{1}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ – 2 – \frac{1}{x}}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}} }} = – 2\)
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y=2 và y=-2.
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Đường tiệm cận
Trả lời