Câu hỏi:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{{{x^3} + x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{{{x^3} + x}} = 0 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang.
Mặt khác \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{{{x^3} + x}} = \infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Đường tiệm cận
Trả lời