Đề: Tìm đạo hàm của hàm số  $y=\frac{-x^{2}+2x+3}{x^{3}-2}$

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số  $y=\frac{-x^{2}+2x+3}{x^{3}-2}$

Lời giải

$y^{‘}=\frac{(-x^{2}+2x+3)^{‘}(x^{3}-2)-(-x^{2}+2x+3)(x^{3}-2)^{‘}}{(x^{3}-2)^{2}}$

$=\frac{(-2x+2)(x^{3}-2)-(-x^{2}+2x+3).3x^{2}}{(x^{3}-2)^{2}}$

$=\frac{-2x^{4}+2x^{3}+4x-4-(-3x^{4}+6x^{3}+9x^{2})}{(x^{3}-2)^{2}}$

Vậy $y^{‘}=\frac{x^{4}-4x^{3}-9x^{2}+4x-4}{(x^{3}-2)^{2}}$