Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:a) \(y=(x+3)(2x^{2}-x+1)\)b) \(y=\sqrt{x^{2}+1}\).
Lời giải
a) \(y’=(x+3)'(2x^{2}-x+1)+(x+3)(2x^{2}-x+1)’=6x^{2}+10x-2\)
\(y”=(6x^{2}+10x-2)’=12x+10\).
b) \(y’=[\sqrt{x^{2}+1}]’=\frac{[x^{2}+1]’}{2\sqrt{x^{2}+1}}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
\(y”=[\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}]’=\frac{\sqrt{x^{2}+1}-[\sqrt{x^{2}+1}]’x}{x^{2}+1}=\frac{1}{(x^{2}+1)\sqrt{x^{2}+1}}\).
Trả lời