Đề bài: Cho hàm số $y = \frac{{u(x)}}{{v(x)}}$. Chứng minh rằng nếu $y'({x_o}) = 0$ và $v'({x_o}) \ne 0$ thì ta có$\frac{{u'({x_o})}}{{v'({x_o})}} = \frac{{u({x_o})}}{{v({x_o})}}$
Lời giải
Ta có $y’ = \frac{{vu’ – uv’}}{{{v^2}}}$, do đó:
$y'({x_o}) = 0 \Rightarrow v({x_o})u'({x_o}) – u({x_o})v'({x_o}) = 0{\rm{ }} \Leftrightarrow \frac{{u({x_o})}}{{v({x_o})}} = \frac{{u'({x_o})}}{{v'({x_o})}}$
Trả lời