Câu hỏi:
Tìm m để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x – m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất.
- A. \(m=\pm1\)
- B. \(m=\pm3\)
- C. \(m=\pm 2\)
- D. Không tồn tại m
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Đặt \(t = {\log _{\sqrt 3 }}x.\)
Bất phương trình trở thành: \({t^2} – mt + 1 = 0.\)
Để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x – m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất thì phương trình \({t^2} – mt + 1 = 0\) phải có nghiệm kép.
Điều này xảy ra khi: \(\Delta = {m^2} – 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = – 2 \end{array} \right.\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời