Câu hỏi:
Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} – m{.2^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
- A. \(T = \left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
- B. \(T = \left( { – 2;2} \right).\)
- C. \(T = \left( {2; + \infty } \right).\)
- D. \(T = \left( { – \infty ;2} \right).\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Đặt \(t = {2^x},t > 0 \Rightarrow PT \Leftrightarrow {t^2} – mt + 1 = 0\,\,\left( * \right)\)
PT ban đầu có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(t > 0.\)
Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}{\Delta _{(*)}}^\prime > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}{t_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} – 4 > 0\\m > 0\\1 > 0\end{array} \right. \Rightarrow m > 2 \Leftrightarrow T = \left( {2; + \infty } \right).\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời