Câu hỏi:
Tìm tập hợp X gồm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(S = \mathbb{R}\) là tập nghiệm của bất phương trình \(1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _5}\left( {m{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + m} \right).\)
-
A.
\(X = \left[ {2;3} \right].\) -
B.
\(X = \left[ {3;5} \right].\) -
C.
\(X = \left( {2;3} \right].\) -
D.
\(X = \left( {3;5} \right].\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l}1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _5}\left( {m{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + m} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + m > 0\\5\left( {{x^2} + 1} \right) \ge m{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + m\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\4 – {m^2} 2\\\left( {m – 5} \right){x^2} + 4{\rm{x}} + m – 5 \le 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)
TH1: \(m – 5 = 0 \Leftrightarrow m = 5 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x \le 0.\)
TH2: \(m – 5 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 5 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m – 5
Suy ra: \(2
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời