• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – 2(2m + 1) \cdot {3^x} + 3(4m – 1) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mản \(\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 12\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Đăng ngày: 22/04/2020 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:Trắc nghiệm PT – BPT logarit PP đặt ẩn phụ

toan 2020
[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – 2(2m + 1) \cdot {3^x} + 3(4m – 1) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mản \(\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 12\) thuộc khoảng nào dưới đây?

\(\left( {3;9} \right)\).
B. \(\left( {9; + \infty } \right)\).
C. \[\left( {\frac{1}{4};3} \right)\].
D. \(\left( {\frac{{ – 1}}{2};2} \right)\)
Lời giải
Phương trình \[{9^x} – 2(2m + 1) \cdot {3^x} + 3(4m – 1) = 0 \Leftrightarrow {3^{2x}} – 2(2m + 1) \cdot {3^x} + 3(4m – 1) = 0\]
\(\Delta ‘ = {\left( {2m + 1} \right)^2} – 12m + 3 = 4{m^2} – 8m + 4 = 4{\left( {m – 1} \right)^2} \ge 0\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 2m + 1 + 2\left( {m – 1} \right) = 4m – 1\\{3^x} = 2m + 1 – 2\left( {m – 1} \right) = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\log _3}\left( {4m – 1} \right)\\{x_1} = 1\end{array} \right.\]
Để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mản \(\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 12\)
Thì \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\\left( {1 + 2} \right)\left[ {{{\log }_3}\left( {4m – 1} \right) + 2} \right] = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\{\log _3}\left( {4m – 1} \right) = 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow 4m – 1 = {3^2} = 9 \Leftrightarrow m = \frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}\)
Vậy \(m \in \left( {\frac{1}{4};3} \right)\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:Trắc nghiệm PT – BPT logarit PP đặt ẩn phụ

Bài liên quan:

  1. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(x{.2^x} = x(x – m + 1) + m\left( {{2^x} – 1} \right)\) có hai nghiệm?
  2. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Cho phương trình \(\log _3^23x + {\log _3}x + m – 1 = 0\) (với là \(m\) tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \[{\rm{(0 ; 1)}}\] là khoảng nào dưới đây?
  3. Câu 43: (MH Toan 2020) Cho phương trình \(\log _2^2\left( {2x} \right) – \left( {m + 2} \right){\log _2}x + m – 2 = 0\) (\(m\) là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([1;2]\) là
  4. Đề bài: Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} – m{.2^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
  5. Đề bài: Tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x – 5{\log _2}x – 6 \le 0.\)
  6. Đề bài: Đặt t = 2016x > 0, bất phương trình đã cho trở thành
  7. Đề bài: Tìm S là tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{5 – {{\log }_2}x}} + \frac{2}{{1 + {{\log }_2}x}} = 1.\)  
  8. Đề bài: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _4}\left( {{{3.2}^x} – 1} \right) = x – 1.\)
  9. Đề bài: Tìm m để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x – m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất.
  10. Đề bài: Biết rằng phương trình \(\log _3^2x = {\log _3}\frac{{{x^4}}}{3}\) có hai nghiệm a và b. Khi đó ab bằng:
  11. Đề bài: Phương trình \(\log _3^2x – 2{\log _{\sqrt 3 }}x – 2{\log _{\frac{1}{3}}}x – 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};{x_2}\).Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _3}{x_1} + {\log _{27}}{x_2}\) biết \({x_1} < {x_2}\)
  12. Đề bài: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình \({\log ^2}x + {\log _3}x.\log 27 – 4 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \log {x_1} + \log {x_2}.\)
  13. Đề bài: Phương trình \(\log _2^2x – 2{\log _4}(4x) – 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\)Tính tích \(P = {x_1}.{x_2}.\) 
  14. Đề bài: Tìm giá trị thực của m để phương trình \({2^{3 – {x^2}}}{.5^{2x + m}} = 2\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thoả mãn \(\left| {{x_1} – {x_2}} \right| = 2\sqrt 2 .\)
  15. Đề bài: Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}^2x + 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right].\) Tính giá trị của \(P = {a^2}\sqrt b .\)

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.