• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – 2(2m + 1) \cdot {3^x} + 3(4m – 1) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mản \(\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 12\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Đăng ngày: 22/04/2020 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:Trắc nghiệm PT – BPT logarit PP đặt ẩn phụ

adsense

toan 2020
[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – 2(2m + 1) \cdot {3^x} + 3(4m – 1) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mản \(\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 12\) thuộc khoảng nào dưới đây?

adsense

\(\left( {3;9} \right)\).
B. \(\left( {9; + \infty } \right)\).
C. \[\left( {\frac{1}{4};3} \right)\].
D. \(\left( {\frac{{ – 1}}{2};2} \right)\)
Lời giải
Phương trình \[{9^x} – 2(2m + 1) \cdot {3^x} + 3(4m – 1) = 0 \Leftrightarrow {3^{2x}} – 2(2m + 1) \cdot {3^x} + 3(4m – 1) = 0\]
\(\Delta ‘ = {\left( {2m + 1} \right)^2} – 12m + 3 = 4{m^2} – 8m + 4 = 4{\left( {m – 1} \right)^2} \ge 0\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 2m + 1 + 2\left( {m – 1} \right) = 4m – 1\\{3^x} = 2m + 1 – 2\left( {m – 1} \right) = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\log _3}\left( {4m – 1} \right)\\{x_1} = 1\end{array} \right.\]
Để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mản \(\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 12\)
Thì \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\\left( {1 + 2} \right)\left[ {{{\log }_3}\left( {4m – 1} \right) + 2} \right] = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\{\log _3}\left( {4m – 1} \right) = 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow 4m – 1 = {3^2} = 9 \Leftrightarrow m = \frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}\)
Vậy \(m \in \left( {\frac{1}{4};3} \right)\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:Trắc nghiệm PT – BPT logarit PP đặt ẩn phụ

Bài liên quan:

  1. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(x{.2^x} = x(x – m + 1) + m\left( {{2^x} – 1} \right)\) có hai nghiệm?
  2. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Cho phương trình \(\log _3^23x + {\log _3}x + m – 1 = 0\) (với là \(m\) tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \[{\rm{(0 ; 1)}}\] là khoảng nào dưới đây?
  3. Câu 43: (MH Toan 2020) Cho phương trình \(\log _2^2\left( {2x} \right) – \left( {m + 2} \right){\log _2}x + m – 2 = 0\) (\(m\) là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([1;2]\) là
  4. Đề bài: Đặt t = 2016x > 0, bất phương trình đã cho trở thành
  5. Đề bài: Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} – m{.2^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
  6. Đề bài: Tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x – 5{\log _2}x – 6 \le 0.\)
  7. Đề bài: Bất phương trình \({\log _4}x – {\log _x}4 \le \frac{3}{2}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên trên đoạn [1;25]?
  8. Đề bài: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình \(\log _2^2x + m{\log _2}x – m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị của \(x \in \left( {0; + \infty } \right)?\)
  9. Đề bài: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4\log _4^2x – 2{\log _2}x + 3 – m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};4} \right].\)
  10. Đề bài: Cho \(x,y > 0;\,\,{\log _y}x + {\log _x}y = \frac{{10}}{3}\) và \(xy = 144\) thì \(P = \frac{{x + y}}{2}\) bằng:
  11. Đề bài: Phương trình \(3\sqrt {{{\log }_3}x}  – {\log _3}3{\rm{x}} – 1 = 0\) có tổng các nghiệm bằng:
  12. Đề bài: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left( {1;64} \right).\)
  13. Đề bài: Hỏi phương trình \(2{\log _3}\left( {\cot x} \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right)\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2017\pi } \right).\)
  14. Đề bài: Tìm tập hợp X gồm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(S = \mathbb{R}\) là tập nghiệm của bất phương trình \(1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _5}\left( {m{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + m} \right).\)
  15. Đề bài: Số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.