Câu hỏi:
Biết rằng phương trình \(\log _3^2x = {\log _3}\frac{{{x^4}}}{3}\) có hai nghiệm a và b. Khi đó ab bằng:
- A. 9
- B. 8
- C. 64
- D. 81
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Điều kiện \(x > 0.\)
\(\log _3^2x = {\log _3}\frac{{{x^4}}}{3} \Leftrightarrow \log _3^2x = 4{\log _3}x – 1 \Leftrightarrow \log _3^2x – 4{\log _3}x + 1 = 0\)
Theo Định lý Vi-ét: \({\log _3}{x_1} + {\log _3}{x_2} = 4 \Rightarrow {\log _3}\left( {{x_1}{x_2}} \right) = 4 \Rightarrow {x_1}{x_2} = {3^4} = 81 \Rightarrow ab = 81.\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời