Đặt t = 2016x > 0, bất phương trình đã cho trở thành
\(t + \frac{{2016}}{t} \le 2017 \Leftrightarrow {t^2} – 2017t + 2016 \le 0\)
1 ≤ t ≤ 2016
1 ≤ 2016x ≤ 2016 0 ≤ x ≤ 1
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{x}\). Tập nghiệm của phương trình \(f’\left( x \right) = 0\) là:
- A. \(\left\{ {{e^2}; \pm 1} \right\}\)
- B. \(\left\{ {{e^2}} \right\}\)
- C. \(\left\{ {{e^2};1} \right\}\)
- D. \(\left\{ {e;{e^2}} \right\}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{2\ln x – {{\ln }^2}x}}{{{x^2}}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 0}\\{2\ln x – {{\ln }^2}x = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\ln x = 0}\\{\ln x = 2}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = {e^2}}\end{array}} \right.}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = {e^2}}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Rightarrow S = \left\{ {{e^2};1} \right\}.\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời