• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

newshop.vn
  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit / [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Cho phương trình \(\log _3^23x + {\log _3}x + m – 1 = 0\) (với là \(m\) tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \[{\rm{(0 ; 1)}}\] là khoảng nào dưới đây?

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Cho phương trình \(\log _3^23x + {\log _3}x + m – 1 = 0\) (với là \(m\) tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \[{\rm{(0 ; 1)}}\] là khoảng nào dưới đây?

Đăng ngày: 22/04/2020 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit

toan 2020
[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Cho phương trình \(\log _3^23x + {\log _3}x + m – 1 = 0\) (với là \(m\) tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \[{\rm{(0 ; 1)}}\] là khoảng nào dưới đây?

\(\left( { – \infty ; – \frac{9}{4}} \right)\).
B. \(\left( {\frac{9}{4}; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {\frac{{ – 9}}{4};0} \right)\).
D. \(\left( {0;\frac{9}{4}} \right)\)
Lời giải
Từ \(\log _3^23x + {\log _3}x + m – 1 = 0 \Leftrightarrow \log _3^23x + {\log _3}3x + m – 2 = 0\)
Đặt \(t = {\log _3}3x\). Vì \(x \in \left( {0;1} \right)\) nên \(t \in \left( { – \infty ;1} \right)\)
Bài toán trở thành tìm \(m\) để phương trình \({t^2} + t – 2 = – m\) có hai nghiệm nhỏ hơn 1
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} + t – 2\). Ta có \(f’\left( t \right) = 2t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{ – 1}}{2}\)
Ta có bảng biến thiên
Vậy để phương trình có hai nghiệm thỏa yêu cầu thì \(\frac{{ – 9}}{4} < - m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < \frac{9}{4}\).

Tag với:Trắc nghiệm PT – BPT logarit PP đặt ẩn phụ

Bài liên quan:

  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(x{.2^x} = x(x – m + 1) + m\left( {{2^x} – 1} \right)\) có hai nghiệm?
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 43:Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – 2(2m + 1) \cdot {3^x} + 3(4m – 1) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mản \(\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 12\) thuộc khoảng nào dưới đây?
  • Câu 43: (MH Toan 2020) Cho phương trình \(\log _2^2\left( {2x} \right) – \left( {m + 2} \right){\log _2}x + m – 2 = 0\) (\(m\) là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([1;2]\) là
  • Đề bài: Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} – m{.2^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
  • Đề bài: Tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x – 5{\log _2}x – 6 \le 0.\)
  • Đề bài: Đặt t = 2016x > 0, bất phương trình đã cho trở thành
  • Đề bài: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left( {1;64} \right).\)
  • Đề bài: Hỏi phương trình \(2{\log _3}\left( {\cot x} \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right)\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2017\pi } \right).\)
  • Đề bài: Tìm tập hợp X gồm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(S = \mathbb{R}\) là tập nghiệm của bất phương trình \(1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _5}\left( {m{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + m} \right).\)
  • Đề bài: Số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.