Câu hỏi:
Phương trình \(\log _3^2x – 2{\log _{\sqrt 3 }}x – 2{\log _{\frac{1}{3}}}x – 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};{x_2}\).Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _3}{x_1} + {\log _{27}}{x_2}\) biết \({x_1}
- A. \({t^2} – 2t – 3 = 0\)
- B. \({t^2} – t – 3 = 0\)
- C. \({t^2} + t – 3 = 0\)
- D. \({t^2} -3t – 3 = 0\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Điều kiện \(x > 0\)
\(\log _3^2x – 2{\log _{\sqrt 3 }}x – 2{\log _{\frac{1}{3}}}x – 3 = 0 \Leftrightarrow {({\log _3}x)^2} – 2{\log _3}x – 3 = 0\)
Đặt \(t = {\log _3}x.\) Bất phương trình trở thành: \({t^2} – 2t – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 3\\ t = – 1 \end{array} \right.\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời