Câu hỏi:
Phương trình \(\log _2^2x – 2{\log _4}(4x) – 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\)Tính tích \(P = {x_1}.{x_2}.\)
- A. P=8
- B. P=2
- C. \(P=\frac{1}{4}\)
- D. \(P=\frac{33}{4}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l} \log _2^2x – 2{\log _4}(4x) – 4 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ {\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} – (2 – {\log _2}x) – 4 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ {({\log _2}x)^2} – {\log _2}x – 6 = 0 \end{array} \right. \end{array}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ ({\log _2}x – 3)({\log _2}x + 2) = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 8}\\ {x = \frac{1}{4}} \end{array}} \right. \Rightarrow {x_1}.{x_2} = 8.\frac{1}{4} = 2\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời