• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề bài: Giải phương trình:  $8x^3+53x=36x^2+\sqrt[3]{3x-5}+25                               (1)$

Đăng ngày: 10/07/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Hệ Phương Trình - Bài tập tự luận Tag với:Hệ phương trình đối xứng

Đề bài: Giải phương trình:  $8x^3+53x=36x^2+\sqrt[3]{3x-5}+25                               (1)$

He phuong trinh dai so

Lời giải

Viết lại $(1) \Leftrightarrow (2x-3)^3=\sqrt[3]{3x-5}+x-2   (2)$. Đặt $\sqrt[3]{3x-5}=2y-3$
Ta có: $(2) \Leftrightarrow \begin{cases}(2x-3)^3=2y+x-5            (2.2) \\ (2y-3)^3=3x-5               (2.3) \end{cases}$
Trừ vế theo vế các phương trình sẽ có:
      $(x-y)[\underbrace {(2x+y-\frac{9}{2})^2+\frac{3(2y-3)^2}{4}+1}_{\geq 1}]=0 \Leftrightarrow x=y$
Suy ra: $(2x-3)^3=3x-5 \Leftrightarrow (x-2)(8x^2-20x+11)=0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x=2}\\
{x=\frac{5 \pm \sqrt{3}}{4}}
\end{array}} \right.$

=========
Chuyên mục: Hệ phương trình đối xứng

Thuộc chủ đề:Hệ Phương Trình - Bài tập tự luận Tag với:Hệ phương trình đối xứng

Bài liên quan:

  1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = \sqrt {4z – 1} \\y + z = \sqrt {4x – 1} \\z + x = \sqrt {4y – 1} \end{array} \right.\).
  2. Đề bài: Giải hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 4\\{x^2} + {y^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} = 4\end{array} \right.\)
  3. Đề bài:    Cho hệ phương trình: \(\begin{cases}xy+x^2=m(y-1) \\ xy+y^2=m(x-1) \end{cases}\)a) Giải hệ phương trình khi \(m=-1\)b) Tìm giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
  4. Đề bài: Giải hệ phương trình:   $(I) \begin{cases}x+y=a                                (1)\\ x^4+y^4=a^4                                          (2) \end{cases}$
  5. Đề bài:  Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^5} + {y^5} = 1\\{x^9} + {y^9} = {x^4} + {y^4}\end{array} \right.\)
  6. Đề bài: Giải phương trình:   $2(2x^2-2x-5)^2-4x^2+3x+5=0                       (1)$
  7. Đề bài: Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} = 3x + 8y\\{y^3} = 3y + 8x\end{array} \right.\)
  8. Đề bài:   Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x+y+xy=3 \\ (x+y)xy=2 \end{cases}\)
  9. Đề bài:   Giải hệ: \(\begin{cases}x^2=13x+4y      (1)\\ y^2=4x+13y       (2)\end{cases}\)  (I)
  10. Đề bài: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt y  + y\sqrt x  = 30\\x\sqrt x  + y\sqrt y  = 35\end{array} \right.\)
  11. Đề bài:   Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}xy+x+y= 11\\ x^2y+y^2x=30 \end{cases}\)
  12. Đề bài:   Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x^2+y^2=10 \\ x+y=5 \end{cases}\)
  13. Đề bài:    Giải hệ phương trình:  \(\begin{cases}2x+y=\frac{3}{x^2} \\ 2y+x=\frac{3}{y^2} \end{cases}\)
  14. Đề bài: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + {y^3} = 8\\x + y + 2xy = 2\end{array} \right.\)
  15. Đề bài:   Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x+y=2 \\x^3+y^3=26 \end{cases}\)

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.