Đề bài: Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x+y=2 \\x^3+y^3=26 \end{cases}\)
Lời giải
Giải
Từ hệ phương trình đã cho:
\(\begin{cases}x+y=2 \\ x^3+y^3=26 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=2 \\ (x+y)^3-3xy(x+y)=26 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=2 \\ 8-6xy=26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=2 \\ xy=-3 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x,y\) là nghiệm của phương trình bậc hai:
\(X^2-2X-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = -1,y=3\\x=3,y = -1\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:\(\left[ \begin{array}{l}x = -1,y=3\\x=3,y = -1\end{array} \right.\)
=========
Chuyên mục: Hệ phương trình đối xứng
Trả lời