adsense
Câu hỏi:
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 – i} \right| = \sqrt 5 \). Gọi \({z_1},\,{z_2}\) lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức \(P = \left| {z – 2 – 3i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Tính \(T = 3\left| {{z_1}} \right| + 2\left| {{z_2}} \right|\).
A. \(T = 20\).
B. \(T = 6\).
C. \(T = 14\).
D. \(T = 24\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT:
Ta có: \(\left| {z + 2 + i} \right| = \sqrt 5 \)\( \Rightarrow \)Tập hợp điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( { – 2;1} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 5 \).
Gọi\(E\left( {2;3} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức \(2 + 3i\)\( \Rightarrow P = \left| {z – 2 – 3i} \right| = EM\).
Phương trình đường thẳng \(IE:x – 2y + 4 = 0\).
Phương trình đường tròn tâm \(I:{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 5\)
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 – i} \right| = \sqrt 5 \). Gọi \({z_1},\,{z_2}\) lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức \(P = \left| {z – 2 – 3i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Tính \(T = 3\left| {{z_1}} \right| + 2\left| {{z_2}} \right|\).
Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị Số phức, Trắc nghiệm Số phức
Trả lời