adsense
Câu hỏi:
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 2 – 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {\overline z + 1 + i} \right|\) là:
A. \(\sqrt {13} + 2\).
B. \(4\).
C. \(6\).
D. \(\sqrt {13} + 1\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) trên mặt phẳng toạ độ.
Do \(\left| {z – 2 – 3i} \right| = 1 \Rightarrow M\) nằm trên đường tròn tâm \(I\left( {2;3} \right)\), bán kính \(R = 1\).
\(P = \left| {\overline z + 1 + i} \right| = \left| {\left( {x + 1} \right) + \left( {1 – y} \right)i} \right|\)\( = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( {y – 1} \right)}^2}} = AM\) với \(A\left( { – 1;1} \right)\).
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 2 – 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {\overline z + 1 + i} \right|\) là:
Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị Số phức, Trắc nghiệm Số phức
Trả lời