Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 2}}\) có đồ thị \((C)\). Tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có tung độ bằng \(4\) là

Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 2}}\) có đồ thị \((C)\). Tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có tung độ bằng \(4\) là

A. \(y = 3x – 5\).

B. \(y = – 3x + 13\).

C. \(y = 3x + 13\).

D. \(y = – 3x + 5\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

+ Điều kiện \(x \ne 2\).

+ Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình

\(\frac{{x + 1}}{{x – 2}} = 4 \Rightarrow x + 1 = 4(x – 2) \Leftrightarrow x = 3\) (thỏa mãn)

+ \(y’ = \frac{{ – 3}}{{{{(x – 2)}^2}}} \Rightarrow y'(3) = – 3\).

+ Phương trình tiếp tuyến cần tìm \(y = – 3(x – 3) + 4\) hay \(y = – 3x + 13\).

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số