Gọi \(m\) là số nghiệm của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(m = 6\).
B. \(m = 7\).
C. \(m = 5\).
D. \(m = 9\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt \(f\left( x \right) = u\) khi đó nghiệm của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\) chính là hoành độ giao điểm của đồ thị \(f\left( u \right)\) với đường thẳng \(y = 1\).
Dựa vào đồ thị ta có ba nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {u_1}\\f\left( x \right) = {u_2}\\f\left( x \right) = {u_3}\end{array} \right.\) với \({u_1} \in \left( { – 1;0} \right)\), \({u_2} \in \left( {0;1} \right)\),\({u_3} \in \left( {\frac{5}{2};3} \right)\).
Tiếp tục xét số giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) với từng đường thẳng \(y = {u_1}\), \(y = {u_2}\), \(y = {u_3}\).
Dựa vào đồ thị ta có được \(7\) giao điểm. Suy ra phương trình ban đầu \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\) có \(7\) nghiệm.
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
Trả lời