Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

(THPT Phù Cừ – Hưng Yên – 2022) Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\frac{{{2^{{x^2} + {y^2} – 1}}}}{{{x^2} + {y^2} – 2x + 2}} \le {4^{x – 1}}\) và \(2x – y \ge 0\). Giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3x + 2y + 1\) lần lượt là \(M\) và \(m\). Tính \(M + m\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

Câu hỏi: (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\frac{{{2^{{x^2} + {y^2} - 1}}}}{{{x^2} + {y^2} - 2x + 2}} \le {4^{x - 1}}\) và \(2x - y \ge 0\). Giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3x + 2y + 1\) lần lượt là \(M\) và \(m\). Tính \(M + m\). A. 6. B. 10. C. 12. D. 8. Lời giải: Ta có \(\frac{{{2^{{x^2} + … [Đọc thêm...] về

(THPT Phù Cừ – Hưng Yên – 2022) Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\frac{{{2^{{x^2} + {y^2} – 1}}}}{{{x^2} + {y^2} – 2x + 2}} \le {4^{x – 1}}\) và \(2x – y \ge 0\). Giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3x + 2y + 1\) lần lượt là \(M\) và \(m\). Tính \(M + m\).

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Gọi \(S\) là tập các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _{0.3}}\left[ {{x^2} + 2(m – 3)x + 4} \right] \ge {\log _{0.3}}\left( {3{x^2} + 2x + m} \right)\) thỏa mãn với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\). Tập \(S\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

Câu hỏi: (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Gọi \(S\) là tập các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _{0.3}}\left[ {{x^2} + 2(m - 3)x + 4} \right] \ge {\log _{0.3}}\left( {3{x^2} + 2x + m} \right)\) thỏa mãn với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\). Tập \(S\) bằng A. \(S = [5;6)\). B. \(S = [4;6]\). C. \(S = [4;5)\). D. \(S = [1;5)\). Lời … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Gọi \(S\) là tập các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _{0.3}}\left[ {{x^2} + 2(m – 3)x + 4} \right] \ge {\log _{0.3}}\left( {3{x^2} + 2x + m} \right)\) thỏa mãn với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\). Tập \(S\) bằng

(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x) \ne 0,\forall x > 0\) và có đạo hàm \(f\prime (x)\) liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thoả mãn \(f\prime (x) = (2x + 1){f^2}(x)\), \(\forall x > 0\) và \(f(1) = – \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(2022)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:, ,

Câu hỏi: (Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x) \ne 0,\forall x > 0\) và có đạo hàm \(f\prime (x)\) liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thoả mãn \(f\prime (x) = (2x + 1){f^2}(x)\), \(\forall x > 0\) và \(f(1) = - \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(2022)\) bằng A. \(\frac{{2022}}{{2023}}\). B. … [Đọc thêm...] về

(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x) \ne 0,\forall x > 0\) và có đạo hàm \(f\prime (x)\) liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thoả mãn \(f\prime (x) = (2x + 1){f^2}(x)\), \(\forall x > 0\) và \(f(1) = – \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(2022)\) bằng

(THPT Phù Cừ – Hưng Yên – 2022) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^3}} \right) – \log _2^2(2x) + 13}}{{1 + \sqrt {8 + {{(\sqrt 2 )}^{x – 2}}} }} \ge 0\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

Câu hỏi: (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^3}} \right) - \log _2^2(2x) + 13}}{{1 + \sqrt {8 + {{(\sqrt 2 )}^{x - 2}}} }} \ge 0\) là A. 16. B. 8. C. 36. D. 136. Lời giải: Chọn D Điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{8 + {{(\sqrt 2 )}^{x - 2}} \ge 0}\end{array} … [Đọc thêm...] về

(THPT Phù Cừ – Hưng Yên – 2022) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^3}} \right) – \log _2^2(2x) + 13}}{{1 + \sqrt {8 + {{(\sqrt 2 )}^{x – 2}}} }} \ge 0\) là

(Liên trường Hà Tĩnh 2022) Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để bất phương trình \({2^{x + 3}} + {2^{m – x}} < {2^{m + 3}} + 1\) có nhiều nhất 20 nghiệm nguyên

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

Câu hỏi: (Liên trường Hà Tĩnh 2022) Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để bất phương trình \({2^{x + 3}} + {2^{m - x}} < {2^{m + 3}} + 1\) có nhiều nhất 20 nghiệm nguyên A. 153. B. 171. C. 190. D. 210. Lời giải: Ta có BPT đã cho \( \Leftrightarrow {2^{x + 3}} + \frac{{{2^m}}}{{{2^x}}} < {8.2^m} + 1 \Leftrightarrow {8.2^{2x}} + … [Đọc thêm...] về

(Liên trường Hà Tĩnh 2022) Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để bất phương trình \({2^{x + 3}} + {2^{m – x}} < {2^{m + 3}} + 1\) có nhiều nhất 20 nghiệm nguyên

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} > 1\) và \({\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 4y} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x + y\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} > 1\) và \({\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 4y} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x + y\) bằng A. \(5 + 2\sqrt {10} \). B. \(5 + 4\sqrt 5 \). C. \(5 + 5\sqrt 2 \). D. \(10 + 2\sqrt 5 \). Lời giải: Chọn C Ta có \({x^2} + {y^2} > 1\). Khi đó … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} > 1\) và \({\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 4y} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x + y\) bằng

(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{\sin ^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 0\\{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 0\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = \frac{2}{{\ln 2}}\). Tính \(F\left( { – \pi } \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:, ,

Câu hỏi: (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{\sin ^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 0\\{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 0\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = … [Đọc thêm...] về

(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{\sin ^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 0\\{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 0\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = \frac{2}{{\ln 2}}\). Tính \(F\left( { – \pi } \right)\).

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho các số thực \(a,b,c,d\) thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}\left( {{a^2} + {b^2} + 5} \right) = 1 + {{\log }_2}(2 – 2a – b)}\\{{e^{4c + 5d – 10}} – {e^{c + d + 2}} = 12 – 3c – 4d}\end{array}} \right.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {{{(a – c)}^2} + {{(b – d)}^2}} \)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

Câu hỏi: (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho các số thực \(a,b,c,d\) thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}\left( {{a^2} + {b^2} + 5} \right) = 1 + {{\log }_2}(2 - 2a - b)}\\{{e^{4c + 5d - 10}} - {e^{c + d + 2}} = 12 - 3c - 4d}\end{array}} \right.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {{{(a - c)}^2} + {{(b - d)}^2}} \) A. … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho các số thực \(a,b,c,d\) thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}\left( {{a^2} + {b^2} + 5} \right) = 1 + {{\log }_2}(2 – 2a – b)}\\{{e^{4c + 5d – 10}} – {e^{c + d + 2}} = 12 – 3c – 4d}\end{array}} \right.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {{{(a – c)}^2} + {{(b – d)}^2}} \)

THI THỬ TOÁN TN THPT – SỞ SÓC TRĂNG 2022 – FILE WORD

Ngày Thuộc chủ đề:Đề thi toán Tag với:,

THI THỬ TOÁN TN THPT - SỞ SÓC TRĂNG 2022 ================ ĐỀ THI TOAN DỰA THEO PHẦN PHÁT TRIỂN THEO ĐỀ THAM KHẢO TOÁN CỦA BỘ GDDT 2022 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT - FILE WORD ========== booktoan.com chia sẻ đến các bạn Bộ đề PHÁT TRIỂN THEO ĐÊ MÔN TOÁN năm 2022. Đề có đáp án chi tiết giúp các bạn đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt … [Đọc thêm...] vềTHI THỬ TOÁN TN THPT – SỞ SÓC TRĂNG 2022 – FILE WORD

(THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x) = – {x^3} + \frac{{13}}{2}{x^2} – 12x – {e^x} – 2022\). Bất phương trình ẩn m sau đây \(f\left[ {{{\log }_{0,5}}\left( {{{\log }_2}(2m + 1)} \right) – 2021} \right] < f[f(0)]\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

Câu hỏi: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x) = - {x^3} + \frac{{13}}{2}{x^2} - 12x - {e^x} - 2022\). Bất phương trình ẩn m sau đây \(f\left[ {{{\log }_{0,5}}\left( {{{\log }_2}(2m + 1)} \right) - 2021} \right] < f[f(0)]\) có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 14. B. 10. C. 11. D. 7. Lời giải: Ta có \(f\prime (x) = - 3{x^2} + 13x - 12 - {e^x} … [Đọc thêm...] về

(THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x) = – {x^3} + \frac{{13}}{2}{x^2} – 12x – {e^x} – 2022\). Bất phương trình ẩn m sau đây \(f\left[ {{{\log }_{0,5}}\left( {{{\log }_2}(2m + 1)} \right) – 2021} \right] < f[f(0)]\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?