Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Người ta phân khu vườn hình chữ nhật \(ABCD\), \(AB = 10{\rm{m}}\), \(AD = 20{\rm{m}}\)thành năm khu vực bởi bốn parabol rồi trồng hoa ở khu vực trung tâm như hình vẽ kèm theo. Trong đó:➀ Hai parabol kề nhau tiếp xúc nhau tại một trong các điểm \(A,\,B,\,C,\,D\).➁ Khu vực trồng hoa là một hình có hai trục đối xứng.Với việc làm như đã nêu thì diện tích của khu vực trồng hoa có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Người ta phân khu vườn hình chữ nhật \(ABCD\), \(AB = 10{\rm{m}}\), \(AD = 20{\rm{m}}\)thành năm khu vực bởi bốn parabol rồi trồng hoa ở khu vực trung tâm như hình vẽ kèm theo. Trong đó:➀ Hai parabol kề nhau tiếp xúc nhau tại một trong các điểm \(A,\,B,\,C,\,D\).➁ Khu vực trồng hoa là một hình có hai trục đối xứng.Với việc làm như đã nêu thì diện tích của khu vực … [Đọc thêm...] vềNgười ta phân khu vườn hình chữ nhật \(ABCD\), \(AB = 10{\rm{m}}\), \(AD = 20{\rm{m}}\)thành năm khu vực bởi bốn parabol rồi trồng hoa ở khu vực trung tâm như hình vẽ kèm theo. Trong đó:➀ Hai parabol kề nhau tiếp xúc nhau tại một trong các điểm \(A,\,B,\,C,\,D\).➁ Khu vực trồng hoa là một hình có hai trục đối xứng.Với việc làm như đã nêu thì diện tích của khu vực trồng hoa có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Để trang trí cho “Lễ hội Hoa xuân 2022” Thành Phố Long Xuyên, từ một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn là 10m, chiều dài trục nhỏ là 6m. Ban tổ chức chia mảnh vườn elip thành hai phần bởi đường tròn có đường kính bằng độ dài trục nhỏ và có tâm trùng với tâm của elip như hình vẽ.Trên hình tròn, người ta dự kiến trồng hoa với giá 120.000 đồng/\({m^2}\), phần còn lại của mảnh vườn người ta trồng cỏ với giá 50.000 đồng/\({m^2}\). Hỏi ban tổ chức cần khoảng bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Để trang trí cho “Lễ hội Hoa xuân 2022” Thành Phố Long Xuyên, từ một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn là 10m, chiều dài trục nhỏ là 6m. Ban tổ chức chia mảnh vườn elip thành hai phần bởi đường tròn có đường kính bằng độ dài trục nhỏ và có tâm trùng với tâm của elip như hình vẽ.Trên hình tròn, người ta dự kiến trồng hoa với giá 120.000 đồng/\({m^2}\), phần … [Đọc thêm...] vềĐể trang trí cho “Lễ hội Hoa xuân 2022” Thành Phố Long Xuyên, từ một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn là 10m, chiều dài trục nhỏ là 6m. Ban tổ chức chia mảnh vườn elip thành hai phần bởi đường tròn có đường kính bằng độ dài trục nhỏ và có tâm trùng với tâm của elip như hình vẽ.Trên hình tròn, người ta dự kiến trồng hoa với giá 120.000 đồng/\({m^2}\), phần còn lại của mảnh vườn người ta trồng cỏ với giá 50.000 đồng/\({m^2}\). Hỏi ban tổ chức cần khoảng bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ?

Để kỉ niệm 90 năm thành lập Đoàn TNCS Long Xuyên, đoàn trường THPT Long Xuyên tiến hành xây dựng một bồn hoa hình elip (như hình vẽ) gồm hai phần: Phần thứ nhất (có diện tích \({S_1}\)) giới hạn bởi hình elip và các đường parabol để trồng hoa; phần còn lại (có diện tích \({S_2}\)) để nuôi cá. Biết rằng tỷ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{a\pi + \sqrt 3 }}{{b\pi – \sqrt 3 }}\),\(a,b \in \mathbb{N}\). Tính \(a.b\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Để kỉ niệm 90 năm thành lập Đoàn TNCS Long Xuyên, đoàn trường THPT Long Xuyên tiến hành xây dựng một bồn hoa hình elip (như hình vẽ) gồm hai phần: Phần thứ nhất (có diện tích \({S_1}\)) giới hạn bởi hình elip và các đường parabol để trồng hoa; phần còn lại (có diện tích \({S_2}\)) để nuôi cá. Biết rằng tỷ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{a\pi + \sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềĐể kỉ niệm 90 năm thành lập Đoàn TNCS Long Xuyên, đoàn trường THPT Long Xuyên tiến hành xây dựng một bồn hoa hình elip (như hình vẽ) gồm hai phần: Phần thứ nhất (có diện tích \({S_1}\)) giới hạn bởi hình elip và các đường parabol để trồng hoa; phần còn lại (có diện tích \({S_2}\)) để nuôi cá. Biết rằng tỷ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{a\pi + \sqrt 3 }}{{b\pi – \sqrt 3 }}\),\(a,b \in \mathbb{N}\). Tính \(a.b\).

Một cái chao đèn là một phần của mặt xung quanh của một mặt cầu có bán kính bằng \(3\,{\rm{dm}}\)như hình vẽ. Vật liệu làm chao đèn là thủy tinh có giá \(350.000\)(đồng/dm2). Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) để làm chao đèn trên là bao nhiêu?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Một cái chao đèn là một phần của mặt xung quanh của một mặt cầu có bán kính bằng \(3\,{\rm{dm}}\)như hình vẽ. Vật liệu làm chao đèn là thủy tinh có giá \(350.000\)(đồng/dm2). Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) để làm chao đèn trên là bao nhiêu? A. \(15.401.000\)đồng. B. \(7.910.000\)đồng. C. \(6.322.000\)đồng. D. \(10.788.000\)đồng. Lời giải:: Chọn … [Đọc thêm...] vềMột cái chao đèn là một phần của mặt xung quanh của một mặt cầu có bán kính bằng \(3\,{\rm{dm}}\)như hình vẽ. Vật liệu làm chao đèn là thủy tinh có giá \(350.000\)(đồng/dm2). Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) để làm chao đèn trên là bao nhiêu?

Dự án công trình nông thôn mới trên đoạn đường Trường THPT Quốc Thái, chủ đầu tư cần sản xuất khoảng \(800\) chiếc cống dẫn nước như nhau có dạng hình trụ từ bê tông. Mỗi chiếc cống có chiều cao \(1\,{\rm{m}}\), bán kính trong bằng \({\rm{30}}\,{\rm{cm}}\) và độ dày của bê tông bằng \(10\,{\rm{cm}}\) (xem hình minh họa). Nếu giá bê tông là \(1.000.000\) đồng/ \({{\rm{m}}^3}\) thì để sản xuất \(800\) chiếc cống trên thì chủ đầu tư cần hết bao nhiêu tiền bê tông? (Làm tròn đến hàng triệu đồng).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Dự án công trình nông thôn mới trên đoạn đường Trường THPT Quốc Thái, chủ đầu tư cần sản xuất khoảng \(800\) chiếc cống dẫn nước như nhau có dạng hình trụ từ bê tông. Mỗi chiếc cống có chiều cao \(1\,{\rm{m}}\), bán kính trong bằng \({\rm{30}}\,{\rm{cm}}\) và độ dày của bê tông bằng \(10\,{\rm{cm}}\) (xem hình minh họa). Nếu giá bê tông là \(1.000.000\) đồng/ … [Đọc thêm...] vềDự án công trình nông thôn mới trên đoạn đường Trường THPT Quốc Thái, chủ đầu tư cần sản xuất khoảng \(800\) chiếc cống dẫn nước như nhau có dạng hình trụ từ bê tông. Mỗi chiếc cống có chiều cao \(1\,{\rm{m}}\), bán kính trong bằng \({\rm{30}}\,{\rm{cm}}\) và độ dày của bê tông bằng \(10\,{\rm{cm}}\) (xem hình minh họa). Nếu giá bê tông là \(1.000.000\) đồng/ \({{\rm{m}}^3}\) thì để sản xuất \(800\) chiếc cống trên thì chủ đầu tư cần hết bao nhiêu tiền bê tông? (Làm tròn đến hàng triệu đồng).

Bác An có một khối cầu\((C)\)bằng pha lê có bán kính bằng \(10{\rm{cm}}\). Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng khối trụ\((T)\)nội tiếp mặt cầu\((C)\)sao cho thể tích của khối trụ \((T)\)là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu là khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu).Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Bác An có một khối cầu\((C)\)bằng pha lê có bán kính bằng \(10{\rm{cm}}\). Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng khối trụ\((T)\)nội tiếp mặt cầu\((C)\)sao cho thể tích của khối trụ \((T)\)là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu là khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu).Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) … [Đọc thêm...] vềBác An có một khối cầu\((C)\)bằng pha lê có bán kính bằng \(10{\rm{cm}}\). Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng khối trụ\((T)\)nội tiếp mặt cầu\((C)\)sao cho thể tích của khối trụ \((T)\)là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu là khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu).Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1\,m\) và \(1,4\,\,m\). Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1\,m\) và \(1,4\,\,m\). Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. \(1,7\,\,m\). B. \(1,5\,\,m\). C. … [Đọc thêm...] vềMột cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1\,m\) và \(1,4\,\,m\). Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là \(\left( {{T_1}} \right)\) và khối trụ làm tay cầm là \(\left( {{T_2}} \right)\)lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là \({r_1}\), \({h_1}\), \({r_2}\), \({h_2}\) thỏa mãn \({r_1} = 4{r_2}\), \({h_1} = \frac{1}{2}{h_2}\).Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm \(\left( {{T_2}} \right)\) bằng 30 \(\left( {c{m^3}} \right)\) và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là \(D = 7,7g/c{m^3}\). Khối lượng của chiếc tạ tay bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là \(\left( {{T_1}} \right)\) và khối trụ làm tay cầm là \(\left( {{T_2}} \right)\)lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là \({r_1}\), \({h_1}\), \({r_2}\), \({h_2}\) thỏa mãn \({r_1} = 4{r_2}\), \({h_1} = … [Đọc thêm...] vềMột chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là \(\left( {{T_1}} \right)\) và khối trụ làm tay cầm là \(\left( {{T_2}} \right)\)lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là \({r_1}\), \({h_1}\), \({r_2}\), \({h_2}\) thỏa mãn \({r_1} = 4{r_2}\), \({h_1} = \frac{1}{2}{h_2}\).Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm \(\left( {{T_2}} \right)\) bằng 30 \(\left( {c{m^3}} \right)\) và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là \(D = 7,7g/c{m^3}\). Khối lượng của chiếc tạ tay bằng

Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực \(1{m^3}\) với chiều cao bằng \(1m\). Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao \(0.5{\rm{ }}\)lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung \(BF = 1{\rm{ m}}\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực \(1{m^3}\) với chiều cao bằng \(1m\). Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao \(0.5{\rm{ }}\)lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với … [Đọc thêm...] vềMột công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực \(1{m^3}\) với chiều cao bằng \(1m\). Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao \(0.5{\rm{ }}\)lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung \(BF = 1{\rm{ m}}\)

Cho hình nón chứa năm mặt cầu cùng có bán kính là 1, trong đó bốn mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc đôi một với nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ năm tiếp xúc với bốn mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy hình nón.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối tròn xoay Tag với:,

Câu hỏi: Cho hình nón chứa năm mặt cầu cùng có bán kính là 1, trong đó bốn mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc đôi một với nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ năm tiếp xúc với bốn mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy hình nón. A. \(2\sqrt 3 + 1\). B. \(2\sqrt 2 + 1\). C. \(2\sqrt 2 - 1\). D. \(3\sqrt 2 + … [Đọc thêm...] vềCho hình nón chứa năm mặt cầu cùng có bán kính là 1, trong đó bốn mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc đôi một với nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ năm tiếp xúc với bốn mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy hình nón.