Tìm tung độ của giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{4x – 5}{2x + 6}$.

Xét hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất: $y = \frac{4x – 5}{2x + 6}$.

Bước 1: Xác định đường tiệm cận đứng

Tập xác định: $D = \mathbb{R} \setminus \{-3\}$.

Ta có: $\lim_{x \to (-3)^+} y = \lim_{x \to (-3)^+} \frac{4x – 5}{2x + 6} = -\infty$ và $\lim_{x \to (-3)^-} y = \lim_{x \to (-3)^-} \frac{4x – 5}{2x + 6} = +\infty$.

Do đó, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng: $$x = -3$$

Bước 2: Xác định đường tiệm cận ngang

Ta có: $\lim_{x \to \pm\infty} y = \lim_{x \to \pm\infty} \frac{4x – 5}{2x + 6} = \lim_{x \to \pm\infty} \frac{4 – \frac{5}{x}}{2 + \frac{6}{x}} = \frac{4}{2} = 2$.

Do đó, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng: $$y = 2$$

Bước 3: Xác định tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận

Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm $I(-3; 2)$.

Vậy tung độ của giao điểm hai đường tiệm cận là: $$y_I = 2$$

👉 Đáp án (kết quả điền số): 2