Biên soạn bài toán trắc nghiệm Đúng – Sai chuyên đề Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a; b] thuộc chương trình Toán 12 theo cấu trúc đề thi mới nhất. Bài viết gồm lý thuyết trọng tâm, lời giải chi tiết từng bước và 5 bài tập tự luyện.
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Cho hàm số $f(x) = x^3 – 3x^2 + 2$ trên đoạn $[-1; 3]$. Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau
Hướng dẫn giải chi tiết bài toán trắc nghiệm Đúng – Sai (MSQ) tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a; b], chuẩn cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Toán 12 mới nhất.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 – 2x^2 + 3$ trên đoạn $[-1; 2]$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trùng phương $y = x^4 – 2x^2 + 3$ trên đoạn $[-1; 2]$, kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải chi tiết phục vụ ôn thi tốt nghiệp THPT.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^3 – 3x^2 – 9x + 1$ trên đoạn $[0; 4]$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn thông qua ví dụ hàm bậc ba y = x^3 – 3x^2 – 9x + 1 trên đoạn [0; 4], kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải.
Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = rac{x^2 – 2x + 2}{x – 1}$
Hướng dẫn chi tiết phương pháp xét tính đơn điệu và tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số phân thức hữu tỉ y = (x^2 – 2x + 2)/(x – 1) cùng 5 bài tập tự luyện có đáp án đầy đủ.
Một trang giấy hình chữ nhật có diện tích phần in chữ là $384\text{ cm}^2$. Biết lề trên và lề dưới đều rộng $3\text{ cm}$, lề trái và lề phải đều rộng $2\text{ cm}$. Tìm kích thước của trang giấy sao cho diện tích của toàn bộ trang giấy là nhỏ nhất
Hướng dẫn chi tiết giải bài toán ứng dụng cực trị hàm số để tối ưu diện tích trang giấy in với phần lề cho trước, kèm hệ thống 5 bài tập thực tế tương tự có đáp án chi tiết.
Cho hàm số $y = \frac{x^2 – x + 1}{x – 1}$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai:
Lời giải chi tiết câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai khảo sát đồ thị hàm số phân thức bậc 2 trên bậc nhất $y = \frac{x^2 – x + 1}{x – 1}$: tiệm cận, tâm đối xứng, cực trị kèm 5 bài tập tương tự có đáp án.
Cho hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 2$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai:
Hướng dẫn giải chi tiết bài toán xét tính Đúng/Sai về đồ thị hàm số bậc ba y = x³ – 3x² + 2: Tìm cực đại, cực tiểu, tâm đối xứng, hệ số góc tiếp tuyến và số giao điểm với đường thẳng. Kèm 5 bài tập tự luyện chuẩn cấu trúc thi THPT Quốc Gia.
Cho hàm số $y = f(x) = \frac{2x – 1}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Hướng dẫn giải chi tiết câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai khảo sát hàm số nhất biến y = (2x – 1)/(x + 1): xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tâm đối xứng và giao điểm trục tung.
Đồ thị hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có hệ số $a > 0, d > 0$ và đạt cực trị tại 2 điểm dương. Khi đó dấu của các hệ số là:
Lời giải chi tiết câu hỏi: Đồ thị hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có hệ số $a > 0, d > 0$ và đạt cực trị tại 2 điểm dương. Phương pháp xác định dấu hệ số chuẩn Toán 12.