Cho hai số thực dương \(a;{\rm{ }}b;{\rm{ }}a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _{{a^2}}}b + {\log _{\sqrt a }}{b^2} = \frac{9}{2}\). Tính \({\log _a}b\).
A. \( – \frac{5}{2}\).
B. \( – 1\).
C. \(1\).
D. \(\frac{5}{2}\).
Lời giải:
Ta có \({\log _{{a^2}}}b + {\log _{\sqrt a }}{b^2} = \frac{9}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\log _a}b + 4{\log _a}b = \frac{9}{2} \Leftrightarrow \frac{9}{2}{\log _a}b = \frac{9}{2} \Leftrightarrow {\log _a}b = 1\).
===========
Đây là các câu File: Câu 39 GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LOGARIT VẬN DỤNG – PHÁT TRIỂN Toán TK – 2024.
Trả lời